根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围练习题及答案-全国高中数学-组卷网

23-24高三上·云南曲靖·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

数形结合思想分类与整合思想

1 . 已知曲线C：

．
①曲线C的图像一定经过第三象限；
②若

为曲线C上一点，则

；
③存在

，

与曲线C有四个交点；
④直线

与曲线C无公共点当且仅当

．
其中所有正确结论的序号是______________．

2024-01-24更新 | 103次组卷 | 3卷引用：思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大题型）（练习）

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23-24高二上·福建漳州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

函数与方程思想分类与整合思想

2 . 已知椭圆

经过点

，且离心率为

，过椭圆右焦点为

，的直线

与E交于

两点，点

的坐标为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)设

为坐标原点，证明：

2023-12-16更新 | 636次组卷 | 3卷引用：第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平行线间的距离根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知椭圆

，点P为椭圆上的任一点，则P点到直线

：

的距离的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-09更新 | 599次组卷 | 6卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·山西太原·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求弦中点所在的直线方程或斜率椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

中点弦问题向量共线问题

4 . 已知椭圆E：

的右焦点为

，过点F的直线交椭圆于A，B两点，若

且

，则E的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 369次组卷 | 4卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

范围问题

5 . 椭圆

的左焦点为

，上顶点为

，若存在直线

与椭圆交于不同两点

，

的重心为

，直线

的斜率取值范围是______.

2023-11-09更新 | 523次组卷 | 5卷引用：专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-1

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

6 . 若直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-11更新 | 1444次组卷 | 4卷引用：第五节椭圆第二课时直线与椭圆的位置关系讲

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的参数及范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题范围问题

7 . 已知椭圆C：

，若椭圆C上有不同的两点关于直线

对称，则实数m的取值范围是______.

2023-10-11更新 | 1113次组卷 | 7卷引用：第五节椭圆第二课时直线与椭圆的位置关系讲

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

范围问题

8 . 已知直线

：

与椭圆

：

有公共点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 1579次组卷 | 8卷引用：第五节椭圆第二课时直线与椭圆的位置关系 A素养养成卷

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22-23高二上·全国·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

解题方法

中点弦问题

9 . 已知椭圆

的离心率

，点

在

上，

为坐标原点.
(1)求

的标准方程；
(2)若不过原点

的直线

交

于

，

两点，

是线段

的中点，且直线

的斜率为2，求直线

的斜率.

2024-02-14更新 | 1102次组卷 | 4卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（人教A版）

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

10 . 如图，已知直线

和椭圆

．m为何值时，直线l与椭圆C：

(1)有两个公共点？
(2)有且只有一个公共点？
(3)没有公共点？

2023-09-19更新 | 807次组卷 | 7卷引用：人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题3.1 椭圆

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