21-22高三上·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知椭圆的长轴长与短轴长之比为2,过点且斜率为1的直线与椭圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,与直线交于点,若,.证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,与直线交于点,若,.证明:为定值.
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2021-11-01更新
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1014次组卷
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3卷引用:考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆上不同的三点与焦点的距离成等差数列.
(1)求证:;
(2)若线段的垂直平分线与轴的交点为,求直线的斜率.
(1)求证:;
(2)若线段的垂直平分线与轴的交点为,求直线的斜率.
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2021·天津河北·一模
3 . 已知椭圆:()的长轴长为4,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左焦点为,右顶点为,过点的直线与轴正半轴交于点,与椭圆交于点,且轴,过点的另一直线与椭圆交于,两点,若,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左焦点为,右顶点为,过点的直线与轴正半轴交于点,与椭圆交于点,且轴,过点的另一直线与椭圆交于,两点,若,求直线的方程.
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2021-05-06更新
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1819次组卷
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6卷引用:专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市河北区2021届高三一模数学试题广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学(文)试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试(一)数学试卷
19-20高二上·广西来宾·阶段练习
名校
4 . 直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点,则实数m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 给定椭圆C: (a>b>0),称圆心在原点O,半径为的圆为椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(,0),其短轴上的一个端点到F的距离为.
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;
(2)若点P是椭圆C的“准圆”上的动点,过点P作椭圆的切线l1,l2交“准圆”于点M,N.证明:l1⊥l2,且线段MN的长为定值.
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;
(2)若点P是椭圆C的“准圆”上的动点,过点P作椭圆的切线l1,l2交“准圆”于点M,N.证明:l1⊥l2,且线段MN的长为定值.
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20-21高三上·湖南·阶段练习
6 . 已知椭圆:,四点,,,中恰有三点在椭圆上.
求椭圆的方程;
直线:与椭圆有且仅有一个公共点,且与轴和轴分别交于点,,当面积取最小值时,求此时直线的方程.
求椭圆的方程;
直线:与椭圆有且仅有一个公共点,且与轴和轴分别交于点,,当面积取最小值时,求此时直线的方程.
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2020-10-10更新
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1051次组卷
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4卷引用:考点35 椭圆的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
(已下线)考点35 椭圆的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题浙江省嘉兴外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
19-20高二上·浙江丽水·期中
名校
7 . 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,离心率为,点P为椭圆上一点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为k1,直线BN的斜率为k2,若k1=2k2,求直线l斜率的值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为k1,直线BN的斜率为k2,若k1=2k2,求直线l斜率的值.
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2020-08-20更新
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832次组卷
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12卷引用:专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)
(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市南通中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题2020届江苏省苏州中学高三上学期期初数学试题四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
15-16高二下·黑龙江绥化·阶段练习
8 . 已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数,且直线经过椭圆的右顶点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过原点O的直线与椭圆C交于M,N两点,且,求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过原点O的直线与椭圆C交于M,N两点,且,求面积的取值范围.
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2020-08-05更新
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1264次组卷
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9卷引用:专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学(理)试卷2016-2017学年内蒙古赤峰二中高二文上月考一数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 专题4 直线与圆锥曲线的综合问题(已下线)【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 直线与圆锥曲线的综合问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.1 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)4.1 直线与圆锥曲线的交点
2020·江苏·模拟预测
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆经过,且右焦点坐标为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设A,B为椭圆的左,右顶点,C为椭圆的上顶点,P为椭圆上任意一点(异于A,B两点),直线AC与直线BP相交于点M,直线BC与直线AP相交于点N,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设A,B为椭圆的左,右顶点,C为椭圆的上顶点,P为椭圆上任意一点(异于A,B两点),直线AC与直线BP相交于点M,直线BC与直线AP相交于点N,求证:.
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2020高三·全国·专题练习
10 . 已知直线过椭圆的焦点,则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是( )
A.k | B.k |
C.k | D.k |
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