解题方法
1 . 已知直线
和椭圆
若对任意实数
，直线
与椭圆
恒有公共点，且存在实数使得直线与椭圆仅有一个公共点，的离心率的取值范围为
，则椭圆的长轴长的取值范围是
（ ）
和椭圆若对任意实数，直线与椭圆恒有公共点，且存在实数使得直线与椭圆仅有一个公共点，的离心率的取值范围为，则椭圆的长轴长的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC，BD，且两切线斜率之积等于
，则椭圆的离心率为（ ）
，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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1190次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题8 有关椭圆的离心率问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知曲线上任意一点
满足
，则曲线上到直线
的距离最近的点的坐标是（ ）
上任意一点满足，则曲线上到直线的距离最近的点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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667次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题
名校
4 . 已知点
，
，直线：
.若以
、
为焦点的椭圆与直线有公共点，则椭圆的离心率最大值为
，，直线：.若以、为焦点的椭圆与直线有公共点，则椭圆的离心率最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-01更新
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865次组卷
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3卷引用：安徽省宣城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
