1 . 已知
是椭圆
上的动点，则点到直线
：
的距离的最小值为（ ）
是椭圆上的动点，则点到直线：的距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知O为坐标原点，焦点在x轴上的曲线C：
的离心率
满足
，A，B是x轴与曲线C的交点，P是曲线C上异于A，B的一点，延长PO交曲线C于另一点Q，则
的取值范围是（ ）
的离心率满足，A，B是x轴与曲线C的交点，P是曲线C上异于A，B的一点，延长PO交曲线C于另一点Q，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-15更新
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1464次组卷
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6卷引用：考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-3
（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-3（已下线）第01讲 椭圆（练）四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）2023年高考全国乙卷仿真卷数学（理科）试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 若椭圆的中心为原点，过椭圆的焦点F（－2，0）的直线l与椭圆交于A，B两点，已知AB的中点为M
，则椭圆的长轴长为（ ）
，则椭圆的长轴长为（ ）A．2 | B．4 | C． | D． |
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4 . 将曲线
(
)与曲线
(
)合成的曲线记作
．设
为实数，斜率为的直线与交于
两点，为线段
的中点，有下列两个结论：①存在，使得点的轨迹总落在某个椭圆上；②存在，使得点的轨迹总落在某条直线上，那么（ ）．
()与曲线()合成的曲线记作．设为实数，斜率为的直线与交于两点，为线段的中点，有下列两个结论：①存在，使得点的轨迹总落在某个椭圆上；②存在，使得点的轨迹总落在某条直线上，那么（ ）．| A．①②均正确 | B．①②均错误 |
| C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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2022-06-23更新
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1182次组卷
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10卷引用：第13讲 椭圆 - 1
（已下线）第13讲 椭圆 - 1（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-3上海市黄浦区2022届高考二模数学试题（已下线）考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理）（已下线）2023年上海高考数学模拟卷02重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
及圆O：
，如图，过点
与椭圆相切的直线l交圆O于点A，若
，则椭圆离心率的为（ ）
及圆O：，如图，过点与椭圆相切的直线l交圆O于点A，若 ，则椭圆离心率的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线
与椭圆
．过椭圆上一点
作椭圆的切线l，l与x轴交于M点，l与双曲线C的两条渐近线分别交于N、Q，且N为MQ的中点，则双曲线C的离心率为（ ）
与椭圆．过椭圆上一点作椭圆的切线l，l与x轴交于M点，l与双曲线C的两条渐近线分别交于N、Q，且N为MQ的中点，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点
分别向内层椭圆引切线
，
，且两切线斜率之积等于
，则椭圆的离心率为（ ）
分别向内层椭圆引切线，，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-05-17更新
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2709次组卷
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9卷引用：2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题
（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-2（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（理科）试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（文科）试题（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 第24届冬季奥林匹克运动会闭幕式，于2022年2月20日在国家体育场（鸟巢）的场馆举行．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两层的钢骨架是离心率相同的椭圆．假设内层椭圆的标准方程为，外层椭圆的标准方程为
，若由外层椭圆上的一点
向内层椭圆引切线、，且两切线斜率都存在，则两切线斜率的积等于（ ）
，外层椭圆的标准方程为，若由外层椭圆上的一点向内层椭圆引切线、，且两切线斜率都存在，则两切线斜率的积等于（ ）A． | B． | C． | D．不确定 |
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9 . 直线
与椭圆的交点个数为（ ）．
与椭圆的交点个数为（ ）．| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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解题方法
10 . 设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过原点的直线l与椭圆C相交于M，N两点（点M在第一象限）.若
，
，则椭圆C的离心率e的最大值为（ ）
的左、右焦点分别为，，过原点的直线l与椭圆C相交于M，N两点（点M在第一象限）.若，，则椭圆C的离心率e的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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