名校
解题方法
1 . 过点
作斜率为
的直线交椭圆
于
两点，若
上存在相异的两点
使得
，则
外接圆半径的最小值为___________ .
作斜率为的直线交椭圆于两点，若上存在相异的两点使得，则外接圆半径的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为
上的动点．若
，且点到直线
的最小距离为
，则的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，为上的动点．若，且点到直线的最小距离为，则的离心率为
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2023-06-21更新
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1052次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）
湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）（已下线）第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系（已下线）专题11 平面解析几何-3
名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，动直线
与椭圆
相切，与圆
相交于
两点，若
的面积的最大值为
，则椭圆离心率的取值范围为__________ .
为坐标原点，动直线与椭圆相切，与圆相交于两点，若的面积的最大值为，则椭圆离心率的取值范围为
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2023-05-24更新
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653次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题
名校
解题方法
4 . 
为椭圆
上任意一点，且点到直线
和
的距离之和与点的位置无关，则
的取值范围是__________ .
为椭圆上任意一点，且点到直线和的距离之和与点的位置无关，则的取值范围是
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2023-05-04更新
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553次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题
名校
5 . 已知直线
与椭圆
交于A，B两点，与椭圆
交于C，D两点，若
，则实数
__________ ．
与椭圆交于A，B两点，与椭圆交于C，D两点，若，则实数
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名校
6 . 已知椭圆
上存在相异两点关于直线
对称，则实数
的取值范围是______ .
上存在相异两点关于直线对称，则实数的取值范围是
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2020-12-11更新
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659次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系
中，P为椭圆C：
上的动点，Q为直线l：
上的动点，且
.则
的最小值为__________ .
中，P为椭圆C：上的动点，Q为直线l：上的动点，且.则的最小值为
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名校
8 . 已知F是椭圆 
=1的左焦点，设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于
，则直线OP（O为原点）的斜率的取值范围是______ .
=1的左焦点，设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于，则直线OP（O为原点）的斜率的取值范围是
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2020-03-09更新
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195次组卷
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3卷引用：2020届湖北省武汉市高三下学期2月调考仿真模拟数学文科试题
9 . 直线
与焦点在
轴上的椭圆
总有两个公共点，则实数的取值范围是________ ．
与焦点在轴上的椭圆总有两个公共点，则实数的取值范围是
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解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，三角形
的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边
、
、
的中点分别为
、、
，且三条边所在直线的斜率分别为
.若直线
、
、
的斜率之和为-1（为坐标原点），则
______ .
的离心率为，右焦点为，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边、、的中点分别为、、，且三条边所在直线的斜率分别为.若直线、、的斜率之和为-1（为坐标原点），则
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