1 . 已知椭圆的左焦点为，直线与交于，两点，若，则的离心率是__________.

2 . 已知椭圆，过椭圆左焦点F任作一条弦（不与长轴重合），点A，B是椭圆的左右顶点，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的最小值为_______．

3 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，P为椭圆C上异于左、右顶点的任意一点，，的中点分别为M，N，O为坐标原点，四边形OMPN的周长为4b，则椭圆C的离心率为______；若椭圆C过点，过点作直线l与椭圆C交于A，B两点，则的最大值与最小值的和为______．

4 . 已知椭圆，若此椭圆上存在不同的两点，关于直线对称，则实数的取值范围是___________.

5 . 已知椭圆与直线交于点A，B，点M为的中点，直线（O为原点）的斜率为，则____________；又，则____________．

6 . 已知，是椭圆上的两点(点在第一象限)，若，且直线，的斜率互为相反数，且，则直线的斜率为____________.

7 . 已知椭圆，设过点的直线与椭圆交于，两点，且为钝角（其中为坐标原点），则直线斜率的取值范围是__________．

8 . 已知椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，点，当的周长最大时，的面积为__________．