1 . 如图椭圆的离心率为,且四个顶点所构成的四边形面积为.椭圆的左、右焦点分别为,,直线与椭圆交于,两点,直线与抛物线交于,两点,直线与抛物线交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求实数的值;
(3)若与长度之和为80,求实数的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求实数的值;
(3)若与长度之和为80,求实数的值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不过点,试问直线,的斜率之和是否为定值,若是定值求出定值,若不是定值说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不过点,试问直线,的斜率之和是否为定值,若是定值求出定值,若不是定值说明理由.
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3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,若椭圆经过点,且的面积为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设斜率为1的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于,两点,与椭圆交于、两点,且,当取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设斜率为1的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于,两点,与椭圆交于、两点,且,当取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.
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2020-10-03更新
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209次组卷
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2卷引用:安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
4 . 已知抛物线,为其焦点,椭圆,,为其左右焦点,离心率,过作轴的平行线交椭圆于,两点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点作切线交椭圆于,两点,设与轴的交点为,的中点为,的中垂线交轴为,,的面积分别记为,,若,且点在第一象限.求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点作切线交椭圆于,两点,设与轴的交点为,的中点为,的中垂线交轴为,,的面积分别记为,,若,且点在第一象限.求点的坐标.
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2020-09-25更新
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539次组卷
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11卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学(理科)试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)浙江名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第一次联考数学试题2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题浙江省名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)
解题方法
5 . 如图,已知椭圆,且满足,抛物线,点是椭圆与抛物线的交点,过点的直线交椭圆于点,交轴于点.
(1)若点,求椭圆及抛物线的方程;
(2)若椭圆的离心率为,点的纵坐标记为,若存在直线,使为线段的中点,求的最大值.
(1)若点,求椭圆及抛物线的方程;
(2)若椭圆的离心率为,点的纵坐标记为,若存在直线,使为线段的中点,求的最大值.
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2020-09-20更新
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2400次组卷
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6卷引用:浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考数学试题
浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考数学试题(已下线)考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)第38讲 点差法与定比点差法-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,且经过点P,左、右焦点分别为F1,F2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,若△AF2B的内切圆半径为,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,若△AF2B的内切圆半径为,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆()的一个焦点为,且该椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于不同的两点、,试问在轴上是否存在定点 使得直线与直线恰关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于不同的两点、,试问在轴上是否存在定点 使得直线与直线恰关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-08-07更新
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1920次组卷
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6卷引用:广东省佛山市第四中学2021届高三上学期8月开学考试数学试题
广东省佛山市第四中学2021届高三上学期8月开学考试数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第一次调研数学试题广东省深圳市龙岗区2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)大题专练训练21:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理
名校
解题方法
8 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,短轴长为2,直线l与椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在以原点O为圆心的圆满足:此圆与直线l相交于P,Q两点(两点均不在坐标轴上),且OP,OQ的斜率之积为定值,若存在,求出此定值和圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在以原点O为圆心的圆满足:此圆与直线l相交于P,Q两点(两点均不在坐标轴上),且OP,OQ的斜率之积为定值,若存在,求出此定值和圆的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-06-26更新
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471次组卷
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2卷引用:四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
9 . 若直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点,那么m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-08更新
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2325次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题
江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题(已下线)考点42 椭圆(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆(B卷)
名校
解题方法
10 . 已知,为曲线的左、右焦点,点为曲线与曲线,在第一象限的交点,直线为曲线在点处的切线,若的内心为点,直线与直线交于点,则点横坐标为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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