1 . 已知O为坐标原点，椭圆
的左，右焦点分别为
，
，A为椭圆C的上顶点，
为等腰直角三角形，其面积为1．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l交椭圆C于P，Q两点，点W在过原点且与l平行的直线上，记直线WP，WQ的斜率分别为
，
，
的面积为S．从下面三个条件①②③中选择两个条件，证明另一个条件成立．
①
；②
；③W为原点O．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的左，右焦点分别为，，A为椭圆C的上顶点，为等腰直角三角形，其面积为1．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l交椭圆C于P，Q两点，点W在过原点且与l平行的直线上，记直线WP，WQ的斜率分别为
，，的面积为S．从下面三个条件①②③中选择两个条件，证明另一个条件成立．①
；②；③W为原点O．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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2 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程
(2)分别过椭圆的左、右焦点、作两条互相垂直的直线
和
，与交于
，与椭圆交于A，B两点，与椭圆交于C，D两点
①求证：
；
②求证：
定值.
（）的离心率为，且过点.(1)求椭圆的标准方程
(2)分别过椭圆的左、右焦点
、作两条互相垂直的直线和，与交于，与椭圆交于A，B两点，与椭圆交于C，D两点①求证：
；②求证：
定值.
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2021-11-23更新
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720次组卷
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3卷引用：山东省济南市历下区山东师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省济南市历下区山东师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为
，原点为
，椭圆
的动弦
过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为
，过且垂直于线段的直线交直线
于点
．
三点共线；
(2)求
的最大值．
的右焦点为，原点为，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，过且垂直于线段的直线交直线于点．
三点共线；(2)求
的最大值．
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