1 . 由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果椭圆
的“特征三角形”为
，椭圆
的“特征三角形”为
，若
，则称椭圆与“相似”，并将与的相似比称为椭圆与的相似比．已知椭圆：
与椭圆：
相似．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若椭圆与椭圆的相似比为
，设
为上异于其左、右顶点
，
的一点．
①当
时，过分别作椭圆的两条切线
，
，切点分别为
，
，设直线，的斜率为
，
，证明：
为定值；
②当
时，若直线
与交于
，
两点，直线
与交于
，
两点，求
的值．
的“特征三角形”为，椭圆的“特征三角形”为，若，则称椭圆与“相似”，并将与的相似比称为椭圆与的相似比．已知椭圆：与椭圆：相似．(1)求椭圆
的离心率；(2)若椭圆
与椭圆的相似比为，设为上异于其左、右顶点，的一点．①当
时，过分别作椭圆的两条切线，，切点分别为，，设直线，的斜率为，，证明：为定值；②当
时，若直线与交于，两点，直线与交于，两点，求的值．
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2024-03-29更新
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919次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 在求球的体积时，我国南北朝时期的数学家祖暅使用了一个原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任一平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.类似的，如果与一条固定直线平行的直线被甲､乙两个封闭图形所截得的线段的长度之比都为
，那么甲的面积是乙的面积的倍，据此，椭圆
的面积是（ ）
，那么甲的面积是乙的面积的倍，据此，椭圆的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-01更新
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846次组卷
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5卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（五）
江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（五）黑龙江省大庆市肇州县2021届高三下学期二校联考数学（文科） 试题（已下线）考点24 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 我国发射的“天宫一号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面
千米，远地点距地面
千米，地球半径为
千米，则该飞船运行轨道的短轴长为
千米，远地点距地面千米，地球半径为千米，则该飞船运行轨道的短轴长为A． 千米 | B． 千米 |
C． 千米 | D． 千米 |
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2018-02-08更新
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218次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市2017年秋季高二期末考试数学（文科）试题
