解题方法
1 . 已知椭圆M:的左、右焦点分别为,,过斜率不为0的直线l交该椭圆于A,B两点,则( )
A.M的长轴长为6 | B.的周长为8 |
C.的周长为12 | D.面积的最大值为 |
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2023-11-06更新
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334次组卷
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2卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知,为椭圆的两个焦点,、为上关于坐标原点对称的两点,且,则四边形的面积为__________ .
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名校
解题方法
3 . 已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一个不在轴上的动点,过点作(为坐标原点)的平行线交曲线于两个不同的点,记的面积为,求的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一个不在轴上的动点,过点作(为坐标原点)的平行线交曲线于两个不同的点,记的面积为,求的最大值.
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2023-10-13更新
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1050次组卷
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4卷引用:吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆E:的离心率为,记E的右顶点和上顶点分别为A,B,的面积为1(O为坐标原点).
(2)已知,过点D的直线与椭圆E交于点M,N(点M在第一象限),过点M垂直于y轴的直线分别交BA,BN于P,Q,求的值.
(1)求E的方程;
(2)已知,过点D的直线与椭圆E交于点M,N(点M在第一象限),过点M垂直于y轴的直线分别交BA,BN于P,Q,求的值.
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2023-09-01更新
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594次组卷
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5卷引用:吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的一个焦点坐标为,A,B分别是椭圆的左、右顶点,点在椭圆C上,且直线与的斜率之积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线与椭圆分别相交于M,N两点,直线(O为坐标原点)与椭圆的另一个交点为E,求的面积S的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线与椭圆分别相交于M,N两点,直线(O为坐标原点)与椭圆的另一个交点为E,求的面积S的最大值.
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2023-03-20更新
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1072次组卷
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7卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 已知椭圆C:的离心率为,F是左焦点,过F且倾斜角为45°的直线交C于点A,B.设M,N分别是AF和BF的中点,O为坐标原点,若,则的面积为______ .
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2023-02-11更新
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824次组卷
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3卷引用:吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
22-23高三上·全国·阶段练习
7 . 已知抛物线:,直线交抛物线于两点,,,且.
(1)求坐标原点到直线的距离的取值范围;
(2)设直线与轴交于点,过点作与直线垂直的直线交椭圆:于,两点,求四边形的面积的最小值.
(1)求坐标原点到直线的距离的取值范围;
(2)设直线与轴交于点,过点作与直线垂直的直线交椭圆:于,两点,求四边形的面积的最小值.
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名校
8 . 材料一:已知三角形三边长分别为,则三角形的面积为,其中.这个公式被称为海伦一秦九韶公式.材料二:阿波罗尼奥斯(Apollonius)在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义:我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆.根据材料一或材料二解答:已知中,,则面积的最大值为( )
A.6 | B.10 | C.12 | D.2 |
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2022-12-04更新
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693次组卷
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10卷引用:吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题(已下线)专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-3(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、数列)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第11讲 解三角形中面积最值与取值范围问题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆,四点中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆的上顶点,点,在椭圆上,若直线,的斜率分别为,满足,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆的上顶点,点,在椭圆上,若直线,的斜率分别为,满足,求面积的最大值.
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2022-11-16更新
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545次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
10 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图,在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点,与下半圆交于点,则下列说法正确的有____________ .
①椭圆的长轴长为;
②线段长度的取值范围是;
③面积的最小值是4;
④的周长为.
①椭圆的长轴长为;
②线段长度的取值范围是;
③面积的最小值是4;
④的周长为.
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2022-11-10更新
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414次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题