1 . 已知双曲线
与椭圆
有公共的焦点
、
，且
与
在第一象限的交点为M，若
的面积为1，则a的值为__________ .
与椭圆有公共的焦点、，且与在第一象限的交点为M，若的面积为1，则a的值为
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解题方法
2 . 已知椭圆
：
，点A，B分别为椭圆C的左右顶点，点F为椭圆C的右焦点，Р为椭圆上一点，且PF垂直于x轴.过原点О作直线PA的垂线，垂足为M，过原点О作直线PB的垂线，垂足为N，记
，
分别为
，
的面积.若
，则椭圆的离心率为_________ .
：，点A，B分别为椭圆C的左右顶点，点F为椭圆C的右焦点，Р为椭圆上一点，且PF垂直于x轴.过原点О作直线PA的垂线，垂足为M，过原点О作直线PB的垂线，垂足为N，记，分别为，的面积.若，则椭圆的离心率为
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2023-05-25更新
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1375次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，离心率为
，点
为上一点，若
的面积为7，且内切圆的半径为
，则的标准方程为__________ ．
的左，右焦点分别为，离心率为，点为上一点，若的面积为7，且内切圆的半径为，则的标准方程为
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2022-12-22更新
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573次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题
名校
解题方法
4 . 阿波罗尼奥斯在其著作《圆锥曲线论》中提出：过椭圆
上任意一点
的切线方程为
．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
______ ．
上任意一点的切线方程为．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
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2022-04-07更新
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2883次组卷
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9卷引用：湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：
的左、右顶点分别为M，N，右焦点为F，点P，Q在椭圆C上，P，Q异于M，N，且关于原点对称，点P的纵坐标大于点Q的纵坐标；若点
分别在直线MP，MQ上，记四边形MAFB的面积为S，若
恒成立，则实数
的取值范围为________ .
的左、右顶点分别为M，N，右焦点为F，点P，Q在椭圆C上，P，Q异于M，N，且关于原点对称，点P的纵坐标大于点Q的纵坐标；若点分别在直线MP，MQ上，记四边形MAFB的面积为S，若恒成立，则实数的取值范围为
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2022-02-27更新
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240次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研理科数学试题
6 . 已知点
在椭圆
上，其中
，
，直线l过点A且与椭圆C仅有1个公共点，直线l与x、y轴分别交于点
，
，则当
的面积最小时，直线l的斜率为______ ．
在椭圆上，其中，，直线l过点A且与椭圆C仅有1个公共点，直线l与x、y轴分别交于点，，则当的面积最小时，直线l的斜率为
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2022-01-10更新
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361次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次网上训练数学（文）试题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
7 . 已知椭圆：
上有一点，､分别为其左右焦点，
，的面积为
，则下列说法正确的有___________ .
①若
，则满足题意的点有4个；
②若
，则
；
③
的最大值为
；
④若是钝角三角形，则的取值范围是
.
：上有一点，､分别为其左右焦点，，的面积为，则下列说法正确的有①若
，则满足题意的点有4个；②若
，则；③
的最大值为；④若
是钝角三角形，则的取值范围是.
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2021-12-10更新
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569次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
的左，右焦点分别为，P为椭圆上一点，若
为直角三角形，则的面积为___________ .
的左，右焦点分别为，P为椭圆上一点，若为直角三角形，则的面积为
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2021-10-24更新
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1161次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题
湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知椭圆
的短轴长为8，上顶点为A，左顶点为
，分别是椭圆的左､右焦点，且
的面积为4，点为椭圆上的任意一点，则
的取值范围为___________ .
的短轴长为8，上顶点为A，左顶点为，分别是椭圆的左､右焦点，且的面积为4，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围为
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2021-03-28更新
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971次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题二十三 椭圆与方程天津市第四十七中学2022届高三下学期3月线上练习二数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质
名校
解题方法
10 . 已知椭圆，左、右焦点分别为，，设以线段
为直径的圆和此椭圆在第一象限和第三象限内的公共点分别为
，
，四边形
的面积为，周长为
，若
，则该椭圆的离心率______ ．
，左、右焦点分别为，，设以线段为直径的圆和此椭圆在第一象限和第三象限内的公共点分别为，，四边形的面积为，周长为，若，则该椭圆的离心率
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2021-03-22更新
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668次组卷
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4卷引用：湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题
