名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的右顶点为A，左焦点为F，过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于
两点，连接
，
分别交直线
于
两点，过点F且垂直于
的直线交直线于点R．
(1)求证：点R为线段
的中点；
(2)记
，
，
的面积分别为
，
，
，试探究：是否存在实数
使得
？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的右顶点为A，左焦点为F，过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点，连接，分别交直线于两点，过点F且垂直于的直线交直线于点R．(1)求证：点R为线段
的中点；(2)记
，，的面积分别为，，，试探究：是否存在实数使得？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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2023-03-09更新
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2262次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷
2 . 已知椭圆
，
是坐标原点，
分别为其左右焦点，
,
是椭圆上一点，
的最大值为
（1）求椭圆
的方程;
（2）若直线
与椭圆交于两点，且
（i）求证：
为定值;
（ii）求
面积的取值范围.
，是坐标原点，分别为其左右焦点，,是椭圆上一点，的最大值为（1）求椭圆
的方程;（2）若直线
与椭圆交于两点，且（i）求证：
为定值;（ii）求
面积的取值范围.
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2017-04-16更新
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842次组卷
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4卷引用：2017届安徽省淮北市高三第二次模拟考试理科数学试卷
名校
3 . 如图，椭圆
，
轴被曲线
截得的线段长等于C1的长半轴长.
（1）求实数b的值；
（2）设C2与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线与C2相交于点A、B，直线MA、MB分别与C1交于点D、E.
①证明：
；
②记△MAB，△MDE的面积分别是
若
，求的取值范围.
，轴被曲线截得的线段长等于C1的长半轴长.（1）求实数b的值；
（2）设C2与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线与C2相交于点A、B，直线MA、MB分别与C1交于点D、E.①证明：
；②记△MAB，△MDE的面积分别是
若，求的取值范围.
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2016-12-04更新
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1353次组卷
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3卷引用：2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷
