1 . 已知椭圆的上下焦点分别为，，左右顶点分别为，，是该椭圆上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．该椭圆的长轴长为

B．使为直角三角形的点共有6个

C．的面积的最大值为1

D．若点是异于､的点，则直线与的斜率的乘积等于-2

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，且．过右焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为．
(1)求C的标准方程；
(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线，交C于P，Q两点，求的取值范围；
(3)记点A关于x轴的对称点为M（异于B点），试问直线BM是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是请说明理由．

3 . 已知直线与抛物线相切且与椭圆交于、两点.
(1)若直线的斜率为，请比较与的大小；
(2)为坐标原点，求面积的最大值.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且斜率为 的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左、右顶点分为A，B，过右焦点的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.

5 . 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率．

（1）求椭圆的方程；
（2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，
求，满足的关系式；
如图，、为椭圆的左、右焦点，作，，垂足分别为、，四边形的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知抛物线：的焦点与椭圆：的上顶点重合，直线：与抛物线交于两点，分别以为切点作曲线的两条切线交于点.
（1）求抛物线的方程；
（2）（i）若直线过抛物线的焦点，判断点是否在抛物线的准线上，并说明理由；
（ii）若点在椭圆上，求面积的最大值及相应的点坐标.