1 . 在椭圆C：，，过点与的直线的斜率为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设F为椭圆C的右焦点，P为直线上任意一点，过F作PF的垂线交椭圆C于M，N两点，当取最大值时，求直线MN的方程．

2 . 已知椭圆的左右焦点，分别是双曲线的左右顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为．

(1)求椭圆的方程；
(2)设P是第一象限内上的一点，、的延长线分别交于点、，设、分别为、的内切圆半径，求的最大值．

3 . 已知椭圆的短轴长为2，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的右焦点，右顶点分别为，过的直线交椭圆于两点，求四边形（为坐标原点）面积的最大值.

4 . 已知是椭圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为坐标原点， 是椭圆上的点，设动点满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线与曲线相交于， 两个不同点，求面积的最大值.