1 . 已知椭圆
过点
，焦距为
.
(1)求椭圆
的方程，并求其短轴长；
(2)过点
且不与
轴重合的直线
交椭圆于两点
，
，连接
并延长交椭圆于点
，直线
与交于点
，
为
的中点，其中
为原点.设直线
的斜率为
，求的最大值.
过点，焦距为.(1)求椭圆
的方程，并求其短轴长；(2)过点
且不与轴重合的直线交椭圆于两点，，连接并延长交椭圆于点，直线与交于点，为的中点，其中为原点.设直线的斜率为，求的最大值.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的一个焦点为
，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆
的圆心为
为此圆上一点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)记线段
与椭圆的交点为，求
的取值范围.
的一个焦点为，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆的圆心为为此圆上一点.(1)求椭圆
的离心率；(2)记线段
与椭圆的交点为，求的取值范围.
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2024-01-25更新
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429次组卷
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2卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，点
，且
.过点的直线（不与轴重合）交椭圆于点
，直线
，
分别与直线
交于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)判断点
与以
为直径的圆的位置关系，并证明你的结论；
(3)求
面积的最大值.
的离心率为，右焦点为，点，且.过点的直线（不与轴重合）交椭圆于点，直线，分别与直线交于点.(1)求椭圆
的方程；(2)判断点
与以为直径的圆的位置关系，并证明你的结论；(3)求
面积的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知四边形
是椭圆
的内接四边形，其对角线
和
交于原点，且斜率之积为
．给出下列四个结论：
①四边形是平行四边形；
②存在四边形是菱形；
③存在四边形使得
；
④存在四边形使得
．
其中所有正确结论的序号为__________ ．
是椭圆的内接四边形，其对角线和交于原点，且斜率之积为．给出下列四个结论：①四边形
是平行四边形；②存在四边形
是菱形；③存在四边形
使得；④存在四边形
使得．其中所有正确结论的序号为
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2024-01-17更新
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273次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两个顶点分别为
，离心率
为椭圆上的动点，直线
分别交动直线
于点C，D，过点C作
的垂线交x轴于点H．
(1)求椭圆E的方程；
(2)
是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．
的两个顶点分别为，离心率为椭圆上的动点，直线分别交动直线于点C，D，过点C作的垂线交x轴于点H．(1)求椭圆E的方程；
(2)
是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．
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2024-01-17更新
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522次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
