名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
（1）求椭圆
的方程
（2）如图，过
作斜率为
的两条直线，分别交椭圆于
，且
证明：直线
过定点并求定点坐标
的一个顶点为，离心率为（1）求椭圆
的方程（2）如图，过
作斜率为的两条直线，分别交椭圆于，且证明：直线过定点并求定点坐标
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2021-03-05更新
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721次组卷
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14卷引用：【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二（下）期中数学试题
【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二（下）期中数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（文）试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中摸底数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期11月摸底调研数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的左焦点为
，且过点
.的标准方程；
（2）已知
分别为椭圆的左、右顶点，
为直线
上任意一点，直线
分别交椭圆于不同的两点.求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.
的左焦点为，且过点.
的标准方程；（2）已知
分别为椭圆的左、右顶点，为直线上任意一点，直线分别交椭圆于不同的两点.求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.
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2020-11-14更新
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2502次组卷
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7卷引用：江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题2（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结（已下线）专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆E：
经过点
，且离心率
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的右顶点为A，若直线
与椭圆E相交于M､N两点(异于A点)，且满足
，试证明直线l经过定点，并求出该定点的坐标.
经过点，且离心率.（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的右顶点为A，若直线
与椭圆E相交于M､N两点(异于A点)，且满足，试证明直线l经过定点，并求出该定点的坐标.
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2020-07-11更新
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520次组卷
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4卷引用：2019届江苏省徐州市第一中学高三下学期开学考试数学试题
2019届江苏省徐州市第一中学高三下学期开学考试数学试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题天津市滨海新区大港一中2021届高三（上）第一次月考数学试题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题
名校
4 . 如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，
的面积为
．
(1)①求椭圆的标准方程；
②若点在椭圆上，且
，求
的值．
(2)直线
与椭圆相交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点，求实数
的值．
中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为．(1)①求椭圆
的标准方程；②若点
在椭圆上，且，求的值．(2)直线
与椭圆相交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆
（
）与直线
：
（
），四点
，
，
，
中有三个点在椭圆上，剩余一个点在直线上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若动点
在直线上，过作直线交椭圆于
，
两点，使得
，再过作直线
，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
中，已知椭圆（）与直线：（），四点，，，中有三个点在椭圆上，剩余一个点在直线上.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若动点
在直线上，过作直线交椭圆于，两点，使得，再过作直线，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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2017-05-09更新
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510次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题
