1 . 设，分别为椭圆：的左､右顶点，动直线经过轴上一定点，交椭圆于，两点(，分别在轴上､下方)，记直线，的斜率分别为､，若，则点的坐标为___________.

2 . 已知椭圆的离心率是，一个顶点是，则椭圆的方程为__________，且，是椭圆上异于点的任意两点，且，则直线过定点__________．

3 . 已知椭圆的上顶点为为椭圆上异于A的两点，且，则直线过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的上顶点到右顶点的距离为，为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上两点(异于顶点)，且的面积为，设射线，的斜率分别为，求的值；
（3）设直线与椭圆交于两点(直线不过顶点)，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点.

5 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为

（1）求椭圆的方程
（2）如图，过作斜率为的两条直线，分别交椭圆于，且证明：直线过定点并求定点坐标

6 . 已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，，点P为坐标平面内的一点，且，，O为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆C的左顶点，A，B是椭圆C上两个不同的点，直线，的倾斜角分别为，，且证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.