解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,椭圆的左、右顶点分别为,点是椭圆上异于的不同两点,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:直线过定点,并求出此定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,椭圆的左、右顶点分别为,点是椭圆上异于的不同两点,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:直线过定点,并求出此定点坐标.
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2 . 已知椭圆的长轴长为是坐标原点,分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且的内切圆半径为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,且直线的斜率之和为.
①求直线经过的定点的坐标;
②求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,且直线的斜率之和为.
①求直线经过的定点的坐标;
②求的面积的最大值.
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2022-12-14更新
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442次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设椭圆的左顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P,Q为椭圆E上异于点A的两动点,若直线AP,AQ的斜率之积为.证明直线PQ恒过定点,并求出该点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P,Q为椭圆E上异于点A的两动点,若直线AP,AQ的斜率之积为.证明直线PQ恒过定点,并求出该点坐标.
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2022-10-30更新
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1196次组卷
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4卷引用:辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 设椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆外一点任作一条直线交椭圆于两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某条定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆外一点任作一条直线交椭圆于两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某条定直线上.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且点在C上.
(1)求C的方程;
(2)设C的左顶点为P,点A,B为C上与P不重合的两点,且,证明:直线恒过定点.
(1)求C的方程;
(2)设C的左顶点为P,点A,B为C上与P不重合的两点,且,证明:直线恒过定点.
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2022-04-08更新
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350次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期4月联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为平面内一动点,过P作y轴的垂线,垂足为Q,P为线段的中点,且.记动点P的轨迹为W.
(1)求W的方程.
(2)S为W与x轴正半轴的交点,过S引两条斜率之和为的直线与W分别交于A,B两点(这两点均异于点S),证明:直线过定点.
(1)求W的方程.
(2)S为W与x轴正半轴的交点,过S引两条斜率之和为的直线与W分别交于A,B两点(这两点均异于点S),证明:直线过定点.
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2022-03-29更新
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286次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二4月联考数学试题
7 . 已知为椭圆的下顶点,,分别为的左、右焦点,,且的短轴长为.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,,为上轴同侧的两动点,两条不重合的直线,关于直线对称,直线与轴交于点,求的面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,,为上轴同侧的两动点,两条不重合的直线,关于直线对称,直线与轴交于点,求的面积的最大值.
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2022-03-10更新
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694次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2021-2022学年高三3月联合考试数学试题