1 . 椭圆
的离心率是
，点
是椭圆
上一点，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最大值；
(3)在平面直角坐标系
中，是否存在与点
不同的定点
，使
恒成立？存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率是，点是椭圆上一点，过点的动直线与椭圆相交于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)求
面积的最大值；(3)在平面直角坐标系
中，是否存在与点不同的定点，使恒成立？存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-09-17更新
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1369次组卷
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9卷引用：3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学（理）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点为椭圆
上两不同点．
(1)若直线
过左焦点
，求
的周长；
(2)若直线过点
，求
的取值范围；
(3)已知常数
，点A是椭圆与抛物线
在第一象限的公共点．是否存在点
，使得线段的中点
在抛物线
上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，点为椭圆上两不同点．(1)若直线
过左焦点，求的周长；(2)若直线
过点，求的取值范围；(3)已知常数
，点A是椭圆与抛物线在第一象限的公共点．是否存在点，使得线段的中点在抛物线上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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