1 . 已知椭圆的离心率为,直线过E的上顶点和右焦点,直线过E的右顶点,,与之间的距离为.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-22更新
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731次组卷
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5卷引用:山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题
2 . 已知椭圆:,长轴是短轴的2倍,点在椭圆上,且P在轴上的投影为点Q.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点Q且不与y轴垂直的直线与椭圆交于M,N两点,在x轴的正半轴上是否存在点,使得直线TM,TN斜率之积为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点Q且不与y轴垂直的直线与椭圆交于M,N两点,在x轴的正半轴上是否存在点,使得直线TM,TN斜率之积为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-14更新
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1113次组卷
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3卷引用:山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题