1 . 已知椭圆的离心率为,直线过E的上顶点和右焦点,直线过E的右顶点,,与之间的距离为.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-22更新
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719次组卷
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5卷引用:山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,,,M为平面内的一个动点,且,线段AM的垂直平分线交BM于点N,设点N的轨迹是曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设动直线l:与曲线C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,问是否存在定点H,使得以PQ为直径的圆恒过点H?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)设动直线l:与曲线C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,问是否存在定点H,使得以PQ为直径的圆恒过点H?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-10-01更新
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960次组卷
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8卷引用:山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题(A卷)江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题河南省沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
22-23高二上·山西晋中·期末
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
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2023-02-04更新
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459次组卷
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7卷引用:山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
(已下线)山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)
4 . 已知椭圆:,长轴是短轴的2倍,点在椭圆上,且P在轴上的投影为点Q.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点Q且不与y轴垂直的直线与椭圆交于M,N两点,在x轴的正半轴上是否存在点,使得直线TM,TN斜率之积为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点Q且不与y轴垂直的直线与椭圆交于M,N两点,在x轴的正半轴上是否存在点,使得直线TM,TN斜率之积为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-14更新
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1111次组卷
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3卷引用:山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的长轴长为6,椭圆短轴的端点是,,且以为直径的圆经过点 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-21更新
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848次组卷
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5卷引用:山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数m,使直线与椭圆交于A,B两点,且线段AB的中点在圆上?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数m,使直线与椭圆交于A,B两点,且线段AB的中点在圆上?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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2021-08-24更新
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283次组卷
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9卷引用:山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试卷
山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试卷2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末理科数学试卷【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期期中文科数学试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学(理)试卷河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三数学(文)考前热身训练试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知圆,点,设A为圆上任一点,线段AN的垂直平分线交AM于点P.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l交轨迹C于A、B两点,O是坐标原点,且,求直线l的方程.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l交轨迹C于A、B两点,O是坐标原点,且,求直线l的方程.
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2021-01-26更新
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84次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为原点到直线的距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,是否存在过的直线,使与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,是否存在过的直线,使与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-12-06更新
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808次组卷
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18卷引用:山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题
山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末数学试题(理科)河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省石家庄市藁城区新冀明中学2021届高三质量检测数学试题【校级联考】河南省许昌、平顶山、汝州市九校联盟2018-2019学年高二上学期第三次联考-数学试题【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期全仿真模拟数学(理)试题2020届甘肃省兰州市第二中学高三第五次月考理科数学试题2020届甘肃省兰州市第一中学高三下学期第5次月考数学理科试卷河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学(文)试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高二第二次月考数学(文)试题吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷
名校
解题方法
9 . 已知直线与椭圆:交于两点.
(1)若线段的中点为,求直线的方程;
(2)记直线与轴交于点,是否存在点,使得始终为定值?若存在,求点的坐标,并求出该定值;若不存在,请说明理由.
(1)若线段的中点为,求直线的方程;
(2)记直线与轴交于点,是否存在点,使得始终为定值?若存在,求点的坐标,并求出该定值;若不存在,请说明理由.
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2020-03-15更新
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279次组卷
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3卷引用:山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学(理)试题
解题方法
10 . 已知是椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,当时,有.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过椭圆右焦点的动直线与椭圆交于两点,试问在铀上是否存在与不重合的定点,使得恒成立?若存在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过椭圆右焦点的动直线与椭圆交于两点,试问在铀上是否存在与不重合的定点,使得恒成立?若存在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2020-02-27更新
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539次组卷
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3卷引用:2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学(文)试题