1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，且椭圆C上的点M满足
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P是椭圆C的上顶点，点
在椭圆C上，若直线
的斜率分别为
，满足
.
（I）证明直线QR恒过定点，并求出定点坐标；
（II）求
面积的最大值．
的左右焦点分别为，，且椭圆C上的点M满足(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P是椭圆C的上顶点，点
在椭圆C上，若直线的斜率分别为，满足.（I）证明直线QR恒过定点，并求出定点坐标；
（II）求
面积的最大值．
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2021-12-29更新
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628次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
和定点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，设点的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）若直线
与曲线相交于
，
两点，试问：在
轴上是否存在定点
，使当
变化时，总有
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为.（1）求
的方程；（2）若直线
与曲线相交于，两点，试问：在轴上是否存在定点，使当变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2020-09-13更新
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1188次组卷
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11卷引用：山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题
山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（B卷）数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题云南省昆明市第一中学2017届高三第七次高考仿真模拟文科数学试题云南省昆明市第一中学2017届高三第七次高考仿真模拟理科数学试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三下学期高考模拟考试（三）数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试广东省七校联合体2020届高三上学期第一次联考数学（理）试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期期初检测理科数学试题章节综合测试-圆锥曲线的方程
