1 . 已知椭圆的右焦点为,过的直线与交于两点.
(1)若点为上一动点,求的最大值与最小值;
(2)若,求的斜率;
(3)在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若点为上一动点,求的最大值与最小值;
(2)若,求的斜率;
(3)在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆,焦距为2,为椭圆的左焦点,若椭圆上的点到的距离的最大值是最小值的3倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)不平行于坐标轴的直线过右焦点与椭圆相交于,两点,在轴上是否存在点,使得为正三角形,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)不平行于坐标轴的直线过右焦点与椭圆相交于,两点,在轴上是否存在点,使得为正三角形,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2022-12-24更新
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495次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学(文)试题
江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学(文)试题北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21
3 . 已知抛物线C:上一纵坐标为4的点M到其焦点F的距离为5,过点的直线与C相交于A,B两点.
(1)求C的标准方程;
(2)在x轴上是否存在异于点N的定点P,使得点F到直线PA与直线PB的距离相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)在x轴上是否存在异于点N的定点P,使得点F到直线PA与直线PB的距离相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆,离心率为,短半轴长为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线,问:在椭圆C上是否存在点T,使得点T到直线l的距离最大?若存在,请求出这个最大距离;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线,问:在椭圆C上是否存在点T,使得点T到直线l的距离最大?若存在,请求出这个最大距离;若不存在,请说明理由.
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2022-01-28更新
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202次组卷
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2卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 设椭圆的方程为,点为坐标原点,点,的坐标分别为,,,直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线交椭圆于,两点,交轴于点,问是否存在实数使得以为直径的圆恒过点?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线交椭圆于,两点,交轴于点,问是否存在实数使得以为直径的圆恒过点?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2020-05-31更新
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155次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
6 . 已知椭圆C:(a>b>0)的右焦点F(1,0),右顶点A,且|AF|=1.(1)求椭圆C的标准方程.
(2)若动直线l:y=kx+m与椭圆C有且只有一个交点P,且与直线x=4交于点Q,问:是否存在一个定点M(t,0),使得?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(2)若动直线l:y=kx+m与椭圆C有且只有一个交点P,且与直线x=4交于点Q,问:是否存在一个定点M(t,0),使得?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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2019-08-17更新
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876次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市湘东中学2022届高三上学期开学考试数学试题