1 . 已知椭圆的离心率为,其左右焦点为、,斜率为1的直线经过右焦点,与椭圆交于不同的两点、,的周长为12.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积;
(3)过点任作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于、两点,在轴上是否存在一定点,使恰为的平分线?.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积;
(3)过点任作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于、两点,在轴上是否存在一定点,使恰为的平分线?.
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2023-02-23更新
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547次组卷
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4卷引用:上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市青浦区2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,A,B分别为椭圆的上、下顶点,到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点M为抛物线上一点,直线与椭圆的一个交点N在y轴左侧,满足,求p的最大值;
(3)直线与椭圆交于不同的两点C,D,直线AC,AD分别交x轴于P,Q两点.问:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点M为抛物线上一点,直线与椭圆的一个交点N在y轴左侧,满足,求p的最大值;
(3)直线与椭圆交于不同的两点C,D,直线AC,AD分别交x轴于P,Q两点.问:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-25更新
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891次组卷
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4卷引用:上海市格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,A、B分别为椭圆的上、下顶点,若动直线l过点,且与椭圆相交于C、D两个不同点(直线l与y轴不重合,且C、D两点在y轴右侧,C在D的上方),直线AD与BC相交于点Q.
(1)设的两焦点为、,求的值;
(2)若,且,求点Q的横坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得点Q的纵坐标恒为?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)设的两焦点为、,求的值;
(2)若,且,求点Q的横坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得点Q的纵坐标恒为?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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2020-05-21更新
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612次组卷
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5卷引用:上海市大同中学2022届高三下学期开学考试数学试题
上海市大同中学2022届高三下学期开学考试数学试题2020届上海市闵行区高三二模数学试题(已下线)热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学(理)试题(已下线)第13讲 椭圆 - 1
名校
4 . 已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆长轴的长为4,、是椭圆上的两点;
(1)求椭圆标准方程;
(2)若直线经过点,且,求直线的方程;
(3)若动点满足:,直线与的斜率之积为,是否存在两个定点、,使得为定值?若存在,求出、的坐标;若不存在,请说明理由;
(1)求椭圆标准方程;
(2)若直线经过点,且,求直线的方程;
(3)若动点满足:,直线与的斜率之积为,是否存在两个定点、,使得为定值?若存在,求出、的坐标;若不存在,请说明理由;
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名校
5 . 已知椭圆长轴长为短轴长的两倍,连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4,直线过点,且与椭圆相交于另一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段长为,求直线的倾斜角;
(3)点在线段的垂直平分线上,且,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段长为,求直线的倾斜角;
(3)点在线段的垂直平分线上,且,求的值.
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2020-01-13更新
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206次组卷
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2卷引用:上海市延安中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题
6 . 已知椭圆:的离心率为,点和点
都在椭圆上,直线交轴于点.
(Ⅰ)求椭圆的方程,并求点的坐标(用,表示);
(Ⅱ)设为原点,点与点关于轴对称,直线交轴于点.问:轴上是否存在点,使得
?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
都在椭圆上,直线交轴于点.
(Ⅰ)求椭圆的方程,并求点的坐标(用,表示);
(Ⅱ)设为原点,点与点关于轴对称,直线交轴于点.问:轴上是否存在点,使得
?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
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2016-12-03更新
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5786次组卷
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20卷引用:上海市上海中学2019届高三下学期开学摸底数学试题
上海市上海中学2019届高三下学期开学摸底数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)江西省南昌三中2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试题天津市宝坻区第一中学2019届高三三模理科数学试题湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项北京市育英学校2020-2021学年高二11月1-5班数学月考试题北京市第五十七中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.6 椭圆的几何性质人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系(一)云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1