1 . 如图，D为圆O：
上一动点，过点D分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，连接
并延长至点W，使得
，点W的轨迹记为曲线
．
(2)若过点
的两条直线
，
分别交曲线C于M，N两点，且
，求证：直线MN过定点；
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S，直线
与曲线C交于不同的两点G，H，直线SH，SG分别交x轴于P，Q两点．请探究：y轴上是否存在点R，使得
？若存在，求出点R坐标；若不存在，请说明理由．
上一动点，过点D分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，连接并延长至点W，使得，点W的轨迹记为曲线．
(2)若过点
的两条直线，分别交曲线C于M，N两点，且，求证：直线MN过定点；(3)若曲线C交y轴正半轴于点S，直线
与曲线C交于不同的两点G，H，直线SH，SG分别交x轴于P，Q两点．请探究：y轴上是否存在点R，使得？若存在，求出点R坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-11-13更新
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2299次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题
湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
2 . 已知椭圆
，
的上、下顶点是
，
，左，右顶点是
，
，点
在椭圆
内，点
在椭圆上，在四边形
中，若
，
，且四边形面积的最大值为
．
(1)求
的值．
(2)已知直线
交椭圆于
，
两点，直线
与
交于点
，证明：当
变化时，存在不同于的定点
，使得
．
，的上、下顶点是，，左，右顶点是，，点在椭圆内，点在椭圆上，在四边形中，若，，且四边形面积的最大值为．(1)求
的值．(2)已知直线
交椭圆于，两点，直线与交于点，证明：当变化时，存在不同于的定点，使得．
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2023-02-14更新
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960次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
的左、右顶点分别，，上顶点为
，
的面积为3，的短轴长为2.
(1)求的方程；
(2)斜率不为0的直线
交于，两点（异于点），为
的中点，且
，证明：直线恒过定点.
：的左、右顶点分别，，上顶点为，的面积为3，的短轴长为2.(1)求
的方程；(2)斜率不为0的直线
交于，两点（异于点），为的中点，且，证明：直线恒过定点.
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2022-07-25更新
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2270次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学（文）试题第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题（已下线）北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题
