1 . 已知为椭圆 上一点，为椭圆长轴上一点， 为坐标原点．给出下列结论：
① 存在点 ，，使得 △ 为等边三角形；
② 不存在点 ，，使得 △ 为等边三角形；
③存在点 ，，使得 ；
④不存在点 ，，使得 ．
其中，所有正确结论的序号是________________．

2 . 已知椭圆（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，如果椭圆C上存在一点P，使得，且PF₁F₂的面积等于6，则实数b的值为____，实数a的取值范围为________．

3 . 已知直线与椭圆相交于与A，B两点，若椭圆上存在点C，使得，则点C的坐标为______________.

4 . 已知椭圆的右焦点为,其关于直线的对称点在椭圆上,则______．

5 . 在平面直角坐标系中，椭圆上有三点，满足，，则直线的斜率之积为__________．

6 . 设为椭圆的两个焦点，为上一点，且在第一象限，若为等腰三角形，则的坐标为__________．

7 . 已知椭圆C：的两个焦点为、，且椭圆C上存在点P使得，则实数m的取值范围为________

8 . 在直角坐标系中，椭圆的方程为，左右焦点分别为，，设为椭圆上位于轴上方的一点，且轴，、为椭圆上不同于的两点，且，设直线与轴交于点，则的取值范围为____．

9 . 若点在椭圆C上，则称点为点M的一个“椭点”已知直线与椭圆C：相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以线段PQ为直径的圆经过坐标原点O，则m的值为______．

10 . 在平面直角坐标系中，已知是椭圆的左焦点，为右顶点，是椭圆上一点且轴．若，则该椭圆的离心率为_____．