名校
解题方法
1 . 已知直线l:y=x﹣1与椭圆C:1(a>1,b>0)相交于P,Q两点M,.
(1)证明椭圆过定点T(x0,y0),并求出的值;
(2)求弦长|PQ|的取值范围.
(1)证明椭圆过定点T(x0,y0),并求出的值;
(2)求弦长|PQ|的取值范围.
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2022-04-07更新
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1154次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市2021届高三二模数学试题
河北省石家庄市2021届高三二模数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题
2 . 如图,过椭圆的左右焦点,分别作长轴的垂线,交椭圆于,,,,将,两侧的椭圆弧删除再分别以,为圆心,,线段的长度为半径作半圆,这样得到的图形称为“椭圆帽”.夹在,之间的部分称为椭圆帽的“帽体段”,夹在,两侧的部分称为椭圆帽的“帽檐段”.已知左右两个帽檐段所在的圆方程分别为.
(1)求“帽体段”的方程;
(2)记“帽体段”所在椭圆为C,过点的直线与椭圆C交于A,B两点,在x轴上是否存在一个定点,使得为定值?若存在,求出M点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求“帽体段”的方程;
(2)记“帽体段”所在椭圆为C,过点的直线与椭圆C交于A,B两点,在x轴上是否存在一个定点,使得为定值?若存在,求出M点的坐标;若不存在,说明理由.
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2021-11-10更新
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348次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 椭圆的左、右焦点分别为,,为坐标原点,则以下说法正确的是( )
A.过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为8 |
B.椭圆上存在点,使得 |
C.椭圆的离心率为 |
D.为椭圆上一点,为圆上一点,则点,的最大距离为3 |
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2021-09-08更新
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1821次组卷
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26卷引用:河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市大名一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二中2021届高三上学期月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第08练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区福田外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学(文)试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试B安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数m,使直线与椭圆交于A,B两点,且线段AB的中点在圆上?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数m,使直线与椭圆交于A,B两点,且线段AB的中点在圆上?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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2021-08-24更新
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285次组卷
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9卷引用:河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三数学(文)考前热身训练试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期期中文科数学试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学(理)试卷【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试卷广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点离右焦点的最短距离为1.
(1)求椭圆的方程.
(2)直线(斜率不为0)经过点,与椭圆交于两点,问轴上是否存在一定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)直线(斜率不为0)经过点,与椭圆交于两点,问轴上是否存在一定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-05-28更新
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947次组卷
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12卷引用:河北省沧州市2021届高三三模数学试题
河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学(理科)数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题江西省2021届高三5月联考数学(文)试题江西省2021届高三5月联考数学(理)试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题河南省2021届高三高考数学(理)仿真模拟试题(二)河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学(文)试题吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学(文)试题河南省2021届高三仿真模拟考试(二)数学(文)试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的焦距为,经过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足,直线分别交椭圆于A,B.,Q为垂足.是否存在定点R,使得为定值,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足,直线分别交椭圆于A,B.,Q为垂足.是否存在定点R,使得为定值,说明理由.
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2021-05-11更新
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1807次组卷
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10卷引用:河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(七)数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)
名校
解题方法
7 . 已知、分别为椭圆的左顶点和下顶点,为直线上的动点,的最小值为.
(1)求的方程;
(2)设与的另一交点为,与的另一交点为,问:是否存在点,使得四边形为梯形,若存在,求点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设与的另一交点为,与的另一交点为,问:是否存在点,使得四边形为梯形,若存在,求点坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-04-16更新
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1143次组卷
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5卷引用:河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题
河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(文)试题(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)宁夏石嘴山市第三中学2021届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,椭圆上异于顶点的动点满足直线与的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线与椭圆交于两点,其中点与不重合)在轴上,直线分别与轴交于是否存在定点使得恒成立?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线与椭圆交于两点,其中点与不重合)在轴上,直线分别与轴交于是否存在定点使得恒成立?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-03-07更新
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283次组卷
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3卷引用:河北省邢台市2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的右焦点为,过的直线与C交于两点.当与轴垂直时,线段长度为1. 为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)若对任意的直线,点总满足,求实数的值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)若对任意的直线,点总满足,求实数的值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求面积的最大值.
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2020-12-08更新
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773次组卷
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4卷引用:河北省石家庄2022届高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为原点到直线的距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,是否存在过的直线,使与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,是否存在过的直线,使与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-12-06更新
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810次组卷
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18卷引用:河北省石家庄市藁城区新冀明中学2021届高三质量检测数学试题
河北省石家庄市藁城区新冀明中学2021届高三质量检测数学试题【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期全仿真模拟数学(理)试题河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学(文)试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题【校级联考】河南省许昌、平顶山、汝州市九校联盟2018-2019学年高二上学期第三次联考-数学试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末数学试题(理科)山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题2020届甘肃省兰州市第二中学高三第五次月考理科数学试题2020届甘肃省兰州市第一中学高三下学期第5次月考数学理科试卷江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高二第二次月考数学(文)试题吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷