1 . 已知椭圆的右焦点为，左、右顶点分别为A，B直线与椭圆C交于M，N两点，且直线AM与BN的斜率之积为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点P是直线MF与椭圆C的另一个交点，过点F作直线NP的垂线，垂足为H，证明：点H必在一定圆上，并求出该圆的方程．