名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的离心率为
，点
在双曲线上．过的左焦点F作直线
交的左支于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若
，试问：是否存在直线，使得点M在以
为直径的圆上?请说明理由．
(3)点
，直线
交直线
于点
．设直线
、
的斜率分别
、
，求证：
为定值．
：的离心率为，点在双曲线上．过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点．(1)求双曲线C的方程；
(2)若
，试问：是否存在直线，使得点M在以为直径的圆上?请说明理由．(3)点
，直线交直线于点．设直线、的斜率分别、，求证：为定值．
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2024-03-25更新
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1777次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）（已下线）大招18非对称处理山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）大招4 圆锥曲线创新问题的速破策略上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的左，右顶点分别为
、
，点
是椭圆的右焦点，
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于
、
两点，试问
轴上是否存在异于点的定点
，使
恒成立？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
中，椭圆的左，右顶点分别为、，点是椭圆的右焦点，，.(1)求椭圆
的方程；(2)经过椭圆右焦点
且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点，试问轴上是否存在异于点的定点，使恒成立？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
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2023-12-31更新
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1113次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）黄金卷08福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题
