1 . 已知椭圆
的离心率为
，过椭圆
的左焦点
且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆于
两点，且椭圆截直线
所得弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点横坐标的取值范围；
（3）试问在轴上是否存在一点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由.
的离心率为，过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，且椭圆截直线所得弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）线段
的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围；（3）试问在
轴上是否存在一点，使得为定值？若存在，求出点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由.
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2021-01-29更新
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625次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）大题专练训练23：圆锥曲线（椭圆：定值定点问题3）-2021届高三数学二轮复习（已下线）大题专练训练29：圆锥曲线（探索性问题1）-2021届高三数学二轮复习
名校
解题方法
2 . 记椭圆
的左右焦点分别为F1，F2，过F1的动直线l与椭圆C交于A，B两点，已知△F2AB的周长为8且点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）请问：x轴上是否存在定点M使得∠F1MA＝∠F1MB恒成立，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
的左右焦点分别为F1，F2，过F1的动直线l与椭圆C交于A，B两点，已知△F2AB的周长为8且点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）请问：x轴上是否存在定点M使得∠F1MA＝∠F1MB恒成立，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
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2020-07-26更新
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215次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
