1 . 如图,中心在原点的椭圆的右焦点为,长轴长为.椭圆上有两点、,连接、,记它们的斜率为、,且满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为一定值,并求出这个定值;
(3)设直线与椭圆的另一个交点为,直线和分别与直线交于点、,若和的面积相等,求点的横坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为一定值,并求出这个定值;
(3)设直线与椭圆的另一个交点为,直线和分别与直线交于点、,若和的面积相等,求点的横坐标.
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2022-11-06更新
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859次组卷
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4卷引用:四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点与坐标轴不垂直的直线交于点,,交轴于点,为线段的中点,且为垂足.问:是否存在定点,使得的长为定值?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点与坐标轴不垂直的直线交于点,,交轴于点,为线段的中点,且为垂足.问:是否存在定点,使得的长为定值?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-10-23更新
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860次组卷
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5卷引用:四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学(文科)试题
四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学(文科)试题四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学(理科)试题(已下线)一轮复习大题专练59—椭圆(定值问题)—2022届高三数学一轮复习(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆,的左顶点为,点P,Q均在上,且关于轴对称,若直线AP,AQ的斜率之积为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(不经过点)交椭圆于点,试问直线与直线的斜率之和是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(不经过点)交椭圆于点,试问直线与直线的斜率之和是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2021-08-27更新
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778次组卷
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8卷引用:四川省南江中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
四川省南江中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(二)数学(文)(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)贵州省六盘水市红桥学校2022届高三上学期适应性月考数学(文)试题云南省师范大学附属中学2022届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学(文)试题(已下线)期末模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市滨海县东坎高级中学(滨中城南分校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
5 . 已知点E、F的坐标分别为、,直线EP和FP相交于点P,且它们的斜率之积为.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过定点任作一条与两坐标轴都不垂直的直线与轨迹C相交于A、B两点,求证;在x轴上存在一个定点M,使得MG为的一条内角平分线,并求点M的坐标.
(3)设过点M与x轴垂直的直线为l,轨迹C上任一点N到点G的距离与点N到直线l的距离之比是否是定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,说明理由.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过定点任作一条与两坐标轴都不垂直的直线与轨迹C相交于A、B两点,求证;在x轴上存在一个定点M,使得MG为的一条内角平分线,并求点M的坐标.
(3)设过点M与x轴垂直的直线为l,轨迹C上任一点N到点G的距离与点N到直线l的距离之比是否是定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,说明理由.
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2022-12-08更新
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212次组卷
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2卷引用:四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学(文)试题