1 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,.已知和都在椭圆上,其中为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上位于轴上方的两点,且直线与直线平行,与交于点P.
(i)若,求直线的斜率;
(ii)求证:是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上位于轴上方的两点,且直线与直线平行,与交于点P.
(i)若,求直线的斜率;
(ii)求证:是定值.
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2016-12-01更新
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3798次组卷
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7卷引用:四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(理)试题江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题(已下线)专题3-5 圆锥曲线定值问题(已下线)专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点2 极坐标秒解圆锥曲线综合训练(已下线)黄金卷06(2024新题型)
名校
解题方法
2 . 已知直线与椭圆:交于两点,弦平行轴,交轴于,的延长线交椭圆于,下列说法正确的个数是( )
①椭圆的离心率为;
②;
③;
④以为直径的圆过点.
①椭圆的离心率为;
②;
③;
④以为直径的圆过点.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-11-24更新
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512次组卷
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3卷引用:四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题
名校
解题方法
3 . 已知点在椭圆:上,是椭圆的一个焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上不与点重合的两点,关于原点对称,直线,分别交轴于,两点.求证:以为直径的圆被直线截得的弦长是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上不与点重合的两点,关于原点对称,直线,分别交轴于,两点.求证:以为直径的圆被直线截得的弦长是定值.
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2020-09-15更新
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783次组卷
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7卷引用:四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题
4 . 若M,P是椭圆两动点,点M关于x轴的对称点为N,若直线PM,PN分别与x轴相交于不同的两点A(m,0),B(n,0),则mn=_________ .
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2021-01-26更新
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311次组卷
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3卷引用:四川省资阳市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
四川省资阳市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题四川省资阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题(已下线)专题5.4 解析几何中的定值与定点问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
5 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为,直线l:上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1.
Ⅰ求椭圆的方程;
Ⅱ已知椭圆O的上顶点为A,点B,C是O上的不同于A的两点,且点B,C关于原点对称,直线AB,AC分别交直线l于点E,记直线AC与AB的斜率分别为,.
求证:为定值; 求的面积的最小值.
Ⅰ求椭圆的方程;
Ⅱ已知椭圆O的上顶点为A,点B,C是O上的不同于A的两点,且点B,C关于原点对称,直线AB,AC分别交直线l于点E,记直线AC与AB的斜率分别为,.
求证:为定值; 求的面积的最小值.
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2017-04-09更新
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1267次组卷
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4卷引用:2017届四川省资阳市高三4月模拟考试数学(文)试卷
6 . 已知椭圆 离心率, 过椭圆中心的直线交椭圆于两点 (在第一象限), 过作轴垂线交椭圆于点, 过作直线垂直交椭圆于点, 连接交于点, 则_______________ .
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解题方法
7 . 已知椭圆的左焦点的离心率为是和的等比中项.
(1)求曲线的方程;
(2)倾斜角为的直线过原点且与交于两点,倾斜角为的直线过且与交于两点,若,求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)倾斜角为的直线过原点且与交于两点,倾斜角为的直线过且与交于两点,若,求的值.
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2017-02-22更新
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560次组卷
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2卷引用:2017届四川省资阳市高三上学期期末考试数学(文)试卷