已知椭圆
的左焦点
的离心率为
是
和
的等比中项．
（1）求曲线
的方程；
（2）倾斜角为
的直线过原点
且与交于
两点，倾斜角为
的直线过
且与交于
两点，若
，求
的值．
的左焦点的离心率为是和的等比中项．（1）求曲线
的方程；（2）倾斜角为
的直线过原点且与交于两点，倾斜角为的直线过且与交于两点，若，求的值．
更新时间：2017-02-22 22:23:20
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，分别过椭圆
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
：左右焦点、的动直线相交于点，与椭圆分别交于不同四点，直线的斜率、、、满足．已知当轴重合时，，．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在定点
，使得为定值．若存在，求出点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
（
）的右焦点为
，左右顶点分别为
、
，
，过点
的直线
（不与
轴重合）交椭圆于
、
点，直线
与轴的交点为
，与直线
的交点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求出点的坐标；
（3）求证：、、三点共线.
（）的右焦点为，左右顶点分别为、，，过点的直线（不与轴重合）交椭圆于、点，直线与轴的交点为，与直线的交点为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，求出点的坐标；（3）求证：
、、三点共线.
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的右焦点为
，以椭圆
.
在
，过
于点
，求直线
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为，
，过且与轴垂直的直线交椭圆于点，直线
与
轴的交点为
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点
且斜率不为0的直线交椭圆于、点，线段
的中点为点
，求证：直线的斜率与直线
的斜率的乘积为定值．
的左、右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线交椭圆于点，直线与轴的交点为．（1）求椭圆的离心率；
（2）过点
且斜率不为0的直线交椭圆于、点，线段的中点为点，求证：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值．
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【推荐2】已知椭圆E：
．若直线l：
与椭圆E交于A、B两点，交x轴于点F，点A，F，B在直线
：
上的射影依次为点D，K，G．
(1)若直线l交y轴于点T，且
，
，当m变化时，探究
的值是否为定值？若是，求出的值；否则，说明理由；
(2)连接AG，BD，试探究当m变化时，直线AG与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明：否则，说明理由．
．若直线l：与椭圆E交于A、B两点，交x轴于点F，点A，F，B在直线：上的射影依次为点D，K，G．(1)若直线l交y轴于点T，且
，，当m变化时，探究的值是否为定值？若是，求出的值；否则，说明理由；(2)连接AG，BD，试探究当m变化时，直线AG与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明：否则，说明理由．
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的左､右焦点，点
在椭圆上，且过点
的周长为
.
的方程；
，使得
成立，若存在求出
