1 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,.已知和都在椭圆上,其中为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上位于轴上方的两点,且直线与直线平行,与交于点P.
(i)若,求直线的斜率;
(ii)求证:是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上位于轴上方的两点,且直线与直线平行,与交于点P.
(i)若,求直线的斜率;
(ii)求证:是定值.
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2016-12-01更新
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3837次组卷
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7卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(理)试题江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题3-5 圆锥曲线定值问题(已下线)专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点2 极坐标秒解圆锥曲线综合训练(已下线)黄金卷06(2024新题型)
名校
解题方法
2 . 已知点在椭圆:上,是椭圆的一个焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上不与点重合的两点,关于原点对称,直线,分别交轴于,两点.求证:以为直径的圆被直线截得的弦长是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上不与点重合的两点,关于原点对称,直线,分别交轴于,两点.求证:以为直径的圆被直线截得的弦长是定值.
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2020-09-15更新
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790次组卷
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7卷引用:北京市丰台区2018年高三年级一模数学试题(理)
名校
3 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为,直线l:上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1.
Ⅰ求椭圆的方程;
Ⅱ已知椭圆O的上顶点为A,点B,C是O上的不同于A的两点,且点B,C关于原点对称,直线AB,AC分别交直线l于点E,记直线AC与AB的斜率分别为,.
求证:为定值; 求的面积的最小值.
Ⅰ求椭圆的方程;
Ⅱ已知椭圆O的上顶点为A,点B,C是O上的不同于A的两点,且点B,C关于原点对称,直线AB,AC分别交直线l于点E,记直线AC与AB的斜率分别为,.
求证:为定值; 求的面积的最小值.
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2017-04-09更新
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1270次组卷
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4卷引用:2017届四川省资阳市高三4月模拟考试数学(文)试卷
解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点的离心率为是和的等比中项.
(1)求曲线的方程;
(2)倾斜角为的直线过原点且与交于两点,倾斜角为的直线过且与交于两点,若,求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)倾斜角为的直线过原点且与交于两点,倾斜角为的直线过且与交于两点,若,求的值.
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2017-02-22更新
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560次组卷
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2卷引用:2017届四川省资阳市高三上学期期末考试数学(文)试卷