1 . 已知椭圆过点,且.
(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点.求的值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点.求的值.
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2020-07-09更新
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19526次组卷
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60卷引用:2020年北京市高考数学试卷
2020年北京市高考数学试卷(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)第九单元圆锥曲线(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题9.3 椭圆(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.3 椭圆(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)专题12 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)专题10 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题3.1 椭圆-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题27 圆锥曲线(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)专题5 非对称韦达定理的处理 微点2 非对称韦达定理的处理综合训练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练(已下线)2020年高考北京卷数学一题多解(已下线)专题10 解几定值考频高,特殊情况先出招(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题北京市第十五中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)重组卷02北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)(已下线)压轴小题12 椭圆中的定值与夹角问题(压轴小题)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1
真题
名校
2 . 椭圆()的离心率是,点在短轴上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点的动直线与椭圆交于两点,是否存在常数,使得为定值?若存在,求的值;若不存在,请说明理由
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点的动直线与椭圆交于两点,是否存在常数,使得为定值?若存在,求的值;若不存在,请说明理由
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2016-12-03更新
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7181次组卷
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30卷引用:2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考数学(文)试题
2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考数学(文)试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)河北省黄骅中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学(理)试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山西省同煤二中联盟体高三3月模拟数学(文)试题2020届宁夏平罗中学高三上学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高三下学期第十五次质量检测数学(理)试题黑龙江省哈尔滨第六中学2019-2020学年上学期高二10月月考数学理科试题江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2019-2020学年高二下学期新高考第一次适应性考试数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)江西省宜春市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题2020届河北省石家庄市第二中学高三一模教学质量检测数学(理)试题(已下线)思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇(练) 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)北京市一零一中学2021届高三下学期统考四数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2
名校
3 . 已知椭圆:的离心率为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点的直线交椭圆于,两点,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点的直线交椭圆于,两点,证明:为定值.
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2019-05-12更新
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1877次组卷
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5卷引用:2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学(文)试题
2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学(文)试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学(文)试题(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题07 解析几何中的证明问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
4 . 椭圆: 的左、右焦点分别是,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接,设的角平分线交的长轴于点,求的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为.若,试证明为定值,并求出这个定值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接,设的角平分线交的长轴于点,求的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为.若,试证明为定值,并求出这个定值.
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2016-12-02更新
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3983次组卷
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11卷引用:【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题
【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)2014-2015学年四川省树德高中高二下学期4月月考理科数学试卷江苏省徐州一中2019-2020学年高二第一次调研测试数学试题(已下线)专题9.5 椭圆 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题19 角平分线定理在圆锥曲线中的应用 微点2 角平分线定理在圆锥曲线中的应用综合训练(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点2 圆锥曲线切线方程的常用结论及其应用(已下线)专题10 解几定值考频高,特殊情况先出招(已下线)专题10 椭圆光学性质问题(一题多解)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若,
求证:点在定圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若,
求证:点在定圆上.
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2017-09-04更新
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3333次组卷
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15卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三(高中2017级)五月月考数学(理科)试题
四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三(高中2017级)五月月考数学(理科)试题江西省南昌市2018届上学期高三摸底考试文科数学试卷【全国百强校】福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末(文)数学试题2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题(已下线)专题01 解析几何(第三篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第四次学月考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第四次学月考试数学(文)试题安徽省安庆七中2020届高三下学期高考模拟冲刺卷(一)数学(文)试题福建省华安县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(理)试题广西柳江中学2021届高三(11月6日)一模模拟考数学文科试题广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)11.5 圆锥曲线专项训练
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好在抛物线的准线上.
求椭圆的标准方程;
点,在椭圆上,是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
求椭圆的标准方程;
点,在椭圆上,是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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2019-03-31更新
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751次组卷
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5卷引用:【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题
7 . 已知椭圆C:的左右焦点分别为F1,F2,直线l:y=kx+m与椭圆C交于A,B两点.O为坐标原点.
(1)若直线l过点F1,且|AB|=,求k的值;
(2)若以AB为直径的圆过原点O,试探究点O到直线AB的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若直线l过点F1,且|AB|=,求k的值;
(2)若以AB为直径的圆过原点O,试探究点O到直线AB的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2019-01-12更新
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724次组卷
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2卷引用:【市级联考】四川省绵阳市2019届高三第二次(1月)诊断性考试数学(文)试题
名校
8 . 已知椭圆 的左、右焦点分别为,若椭圆C经过点,离心率为,直线l过点与椭圆C交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点N为的内心,求与面积的比值;
(3)设点A,F2,B在直线上的射影依次为点D,G, E.连结AE,BD,试问当直线l的倾斜角变化时,直线AE与BD是否相交于定点T?若是,请求出定点T的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点N为的内心,求与面积的比值;
(3)设点A,F2,B在直线上的射影依次为点D,G, E.连结AE,BD,试问当直线l的倾斜角变化时,直线AE与BD是否相交于定点T?若是,请求出定点T的坐标;若不是,请说明理由.
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2019-01-11更新
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542次组卷
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8卷引用:【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二12月月考数学文科试题
【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二12月月考数学文科试题【全国百强校】江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷(已下线)专题18 直线与椭圆位置关系-2018年高考数学(理)母题题源系列(江苏专版)江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2019-2020学年高三上学期12月调研考试数学(文)试题天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三模拟冲刺(2)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点,点是圆:上任意一点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过的直线交曲线于不同的,两点,交轴于点,已知,,求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)过的直线交曲线于不同的,两点,交轴于点,已知,,求的值.
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2020-07-07更新
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360次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点为圆心的圆,满足此圆与相交两点,(两点均不在坐标轴上),且使得直线,的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程与定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点为圆心的圆,满足此圆与相交两点,(两点均不在坐标轴上),且使得直线,的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程与定值;若不存在,请说明理由.
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2020-03-15更新
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348次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考试数学(理)试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宁冈中学2023届高三一模数学(理)试题