已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
，
求证：点
在定圆上.
的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求证：点
在定圆上.
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更新时间：2017-09-04 14:20:45
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【推荐1】已知椭圆C的左、右焦点分别为
，离心率为
，过点
且与x轴垂直的直线与椭圆C在第一象限交于点P，且
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与y轴正半轴交于点S，与曲线C交于点E，
轴，过点S的另一直线与曲线C交于M，N两点，若
，求
所在的直线方程．
，离心率为，过点且与x轴垂直的直线与椭圆C在第一象限交于点P，且的面积为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与y轴正半轴交于点S，与曲线C交于点E，轴，过点S的另一直线与曲线C交于M，N两点，若，求所在的直线方程．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
离心率
，点
在且椭圆
上，
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点
横坐标的取值范围.
（3）试用
表示
的面积，并求面积的最大值.
的左、右焦点分别为离心率，点在且椭圆上，（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.（3）试用
表示的面积，并求面积的最大值.
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的离心率是
，其左、右焦点分别为
、
且与直线
垂直的直线交
.
，求
的值；
；
，过椭圆Γ右焦点
交于
、
两点，点
是点
，使得
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【推荐1】已知
是椭圆
的右焦点，点
在不过原点的直线
上，交于
，
两点.当
与
互补时，
，
.
(1)求的方程；
(2)证明：
为定值.
是椭圆的右焦点，点在不过原点的直线上，交于，两点.当与互补时，，.(1)求
的方程；(2)证明：
为定值.
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【推荐2】已知椭圆
上一点
，过点
的直线与椭圆交于A，B，两点（异于点P），求证：直线
与
的斜率积为定值.
上一点，过点的直线与椭圆交于A，B，两点（异于点P），求证：直线与的斜率积为定值.
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