1 . 已知点
，
，点P满足：直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
（1）求点
的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线l交曲线C于A，B两点，问在x轴上是否存在点Q，使得
为定值?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
，，点P满足：直线的斜率为，直线的斜率为，且（1）求点
的轨迹C的方程；（2）过点
的直线l交曲线C于A，B两点，问在x轴上是否存在点Q，使得为定值?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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2020-10-11更新
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3661次组卷
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7卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
2012·广东深圳·一模
名校
解题方法
2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的离心率为
，以椭圆C左顶点T为圆心作圆
，设圆T与椭圆C交于点M与点N.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：
为定值.
的离心率为，以椭圆C左顶点T为圆心作圆，设圆T与椭圆C交于点M与点N.（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆T的方程；（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：
为定值.
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2020-04-18更新
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1174次组卷
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14卷引用：2013-2014学年山东济宁任城一中高二上期中检测理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年山东济宁任城一中高二上期中检测理科数学试卷（已下线）2014届山东省菏泽市高三3月模拟考试文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题（已下线）2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学（已下线）2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2014届广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三12月月考数学（理）试题江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题江苏省泰州市第二中学2020届高三下学期5月学情调研数学试题（已下线）专题3-5 圆锥曲线定值问题（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理
名校
3 . 已知椭圆的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆的右顶点，过点
且斜率不为0的直线
与椭圆相交于
，
两点，记直线，
的斜率分别为，，求证:
为定值．
的离心率为，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆的右顶点，过点且斜率不为0的直线与椭圆相交于，两点，记直线，的斜率分别为，，求证:为定值．
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2019-07-09更新
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1695次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
