1 . 在平面直角坐标系中，已知
为坐标原点，点
为直线
：
与椭圆
：
的一个交点，且
，
.
（1）证明：直线与椭圆相切；
（2）已知直线与椭圆
：
交于
，
两点，且点
为
的中点.
（i）证明：椭圆的离心率为定值；
（ii）记
的面积为
，若
，证明：
.
为坐标原点，点为直线：与椭圆：的一个交点，且，.（1）证明：直线
与椭圆相切；（2）已知直线
与椭圆：交于，两点，且点为的中点.（i）证明：椭圆
的离心率为定值；（ii）记
的面积为，若，证明：.
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2021-05-08更新
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1324次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2021届高三二模数学试题
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，点
是圆
关于直线
对称的曲线
上任意一点，若
的最小值为
，则下列说法正确的是（ ）．
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，点是圆关于直线对称的曲线上任意一点，若的最小值为，则下列说法正确的是（ ）．| A．椭圆的焦距为2 |
B．曲线过点的切线斜率为 |
C．若、为椭圆上关于原点对称的异于顶点和点的两点，则直线 与 斜率之积为 |
D． 的最小值为2 |
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2021-04-28更新
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1294次组卷
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6卷引用：山东省德州市2021届高三二模数学试题
山东省德州市2021届高三二模数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
名校
3 . 已知是
的直径，M是圆上不同于A、B的任意一点，
、
的斜率分别为
、
，则
（∵
）
类比到椭圆中，是过椭圆
（
）中心的弦，M是椭圆上不同于A、B的任意一点，、的斜率分别为、，则
______
是的直径，M是圆上不同于A、B的任意一点，、的斜率分别为、，则（∵）类比到椭圆中，
是过椭圆（）中心的弦，M是椭圆上不同于A、B的任意一点，、的斜率分别为、，则
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2021-11-23更新
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839次组卷
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3卷引用：山东省济南市历下区山东师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
