1 . 已知椭圆：，过椭圆的左焦点的直线交于A，B两点（点在轴的上方），过椭圆的右焦点的直线交于C，D两点，则（       ）

A．若，则的斜率

B．的最小值为

C．以为直径的圆与圆相切

D．若，则四边形面积的最小值为

2 . 已知M，N为椭圆和双曲线的公共顶点，，分别为和的离心率．
(1)若．
（ⅰ）求的渐近线方程；
（ⅱ）过点的直线l交的右支于A，B两点，直线MA，MB与直线相交于，两点，记A，B，，的坐标分别为，，，，求证：；
(2)从上的动点引的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

3 . 如图，已知圆，动圆P过点且与圆内切于点N，记动圆圆心P的轨迹为E．

(1)求E的方程；
(2)过点的直线l（不与x轴重合）与E交于A，B两点，点C与点B关于x轴对称，直线AC与x轴交于点Q，已知点，试问是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．

4 . 如图，已知椭圆的顶点，，，分别为矩形的边的中点，点分别满足，，直线与直线的交点为.

(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.