名校
1 . 已知抛物线 ,M为直线上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B.
(1)当M的坐标为(0,-1)时,求过M,A,B三点的圆的方程;
(2)证明:以为直径的圆恒过点M.
(1)当M的坐标为(0,-1)时,求过M,A,B三点的圆的方程;
(2)证明:以为直径的圆恒过点M.
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2019-06-04更新
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1246次组卷
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2卷引用:【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三高考适应性考试数学(文)试题
2 . 已知抛物线的焦点为F,点在此抛物线上,,不过原点的直线与抛物线C交于A,B两点,以AB为直径的圆M过坐标原点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线恒过定点;
(3)若线段AB中点的纵坐标为2,求此时直线和圆M的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线恒过定点;
(3)若线段AB中点的纵坐标为2,求此时直线和圆M的方程.
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2019-04-26更新
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777次组卷
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2卷引用:【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学(文)试题
名校
3 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线相切,设第一象限的切点为.
(Ⅰ)证明:点在轴上的射影为焦点;
(Ⅱ)若过点的直线与抛物线相交于两点,圆是以线段为直径的圆且过点,求直线与圆的方程.
(Ⅰ)证明:点在轴上的射影为焦点;
(Ⅱ)若过点的直线与抛物线相交于两点,圆是以线段为直径的圆且过点,求直线与圆的方程.
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2018-12-18更新
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716次组卷
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8卷引用:【区级联考】四川省成都市高新区2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学(理)试题
4 . 已知点在抛物线上,过点作不与坐标轴垂直的直线交抛物线于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)求证:点在以为直径的圆上.
(1)若,求直线的方程;
(2)求证:点在以为直径的圆上.
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名校
解题方法
5 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成,直线:()与曲线有()个公共点.
(1)若,求的最小值;
(2)若,记这个交点为,,,其中在第一象限,,证明:
(1)若,求的最小值;
(2)若,记这个交点为,,,其中在第一象限,,证明:
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2018-03-15更新
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390次组卷
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4卷引用:四川省2018届高三春季诊断性测试数学(文)试题
解题方法
6 . 过点作一直线与抛物线交于两点,点是抛物线上到直线:的距离最小的点,直线与直线交于点.
(1)求点的坐标;
(2)求证:直线平行于抛物线的对称轴.
(1)求点的坐标;
(2)求证:直线平行于抛物线的对称轴.
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2016-12-04更新
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312次组卷
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3卷引用:2016届四川南充高中高三4月模拟三文科数学试卷