1 . 已知抛物线E的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且直线
与E相切．
（1）求E的方程；
（2）设P为E的准线上一点，过P作E的两条切线，切点为A，B，直线AB的斜率存在，且直线PA，PB与y轴分别交于C，D两点．
①证明：
．
②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
与E相切．（1）求E的方程；
（2）设P为E的准线上一点，过P作E的两条切线，切点为A，B，直线AB的斜率存在，且直线PA，PB与y轴分别交于C，D两点．
①证明：
．②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2021-09-01更新
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435次组卷
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3卷引用：广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题
名校
解题方法
2 . 过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，两切点的连线段称为点对应的切点弦.已知抛物线为
，点
，
在直线
上，过，两点对应的切点弦分别为
，
.
（1）当点在
上移动时，直线是否经过某一定点，若有，请求出该定点的坐标；如果没有，请说明理由.
（2）当
时，求线段
长度的最小值，及此时点，的坐标.
作抛物线的两条切线，两切点的连线段称为点对应的切点弦.已知抛物线为，点，在直线上，过，两点对应的切点弦分别为，.（1）当点
在上移动时，直线是否经过某一定点，若有，请求出该定点的坐标；如果没有，请说明理由.（2）当
时，求线段长度的最小值，及此时点，的坐标.
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2021-01-19更新
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188次组卷
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2卷引用：福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题
名校
3 . 已知抛物线
，过点
的直线与抛物线
相切，设第一象限的切点为.
（1）求点的坐标；
（2）若过点
的直线与抛物线相交于两点
，圆是以线段为直径的圆过点，求直线的方程.
，过点的直线与抛物线相切，设第一象限的切点为.（1）求点
的坐标；（2）若过点
的直线与抛物线相交于两点，圆是以线段为直径的圆过点，求直线的方程.
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2018-12-17更新
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1339次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
