1 . 已知抛物线，点是抛物线的焦点，直线与抛物线交于、两点，点的坐标为．
（1）若直线过抛物线的焦点，且，求直线的斜率；
（2）分别过、两点作抛物线的切线，两切线的交点为，求直线的斜率．

2 . 抛物线上的点到直线的最短距离为，则正数的值为_______.

3 . 已知抛物线，过点作抛物线的切线、，切点分别为、，则、两点到轴距离之和的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点．
（1） 求椭圆的方程；
（2）是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由．