名校
1 . 已知抛物线()的焦点为,过作一条直线与抛物线相交于、两点.
(1)若直线的倾斜角为,请用表示、两点之间的距离;
(2)若点在抛物线的准线上的射影为点,求证:、、在同一条直线上;
(3)在轴上是否存在点,使得点关于直线的对称点在抛物线上?如果存在,求出所有满足条件的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)若直线的倾斜角为,请用表示、两点之间的距离;
(2)若点在抛物线的准线上的射影为点,求证:、、在同一条直线上;
(3)在轴上是否存在点,使得点关于直线的对称点在抛物线上?如果存在,求出所有满足条件的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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11-12高三上·浙江嘉兴·阶段练习
名校
2 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,点到其准线的距离等于.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线的焦点的直线从左到右依次与抛物线及圆交于、、、四点,试证明为定值.
(Ⅲ)过、分别作抛物的切线、,且、交于点,求与面积之和的最小值.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线的焦点的直线从左到右依次与抛物线及圆交于、、、四点,试证明为定值.
(Ⅲ)过、分别作抛物的切线、,且、交于点,求与面积之和的最小值.
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