1 . 已知抛物线（）的焦点为，过作一条直线与抛物线相交于、两点．
（1）若直线的倾斜角为，请用表示、两点之间的距离；
（2）若点在抛物线的准线上的射影为点，求证：、、在同一条直线上；
（3）在轴上是否存在点，使得点关于直线的对称点在抛物线上？如果存在，求出所有满足条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

2 . 已知点为抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则的最小值为_________.

3 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F，一束平行于x轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．与之间的距离为4

4 . 已知抛物线:()的准线过双曲线()的左焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）设抛物线的焦点为，直线:与交于不同的两点，，求的值.

5 . 已知抛物线E：的焦点为F，过F的直线l与E交于A，B两点，与x轴交于点.若A为线段的中点，则（       ）

A．9

B．12

C．18

D．72

6 . 已知抛物线的焦点为，直线过点与抛物线交于，两点，与其准线交于点（点在点，之间），若，且，则______．

7 . 已知点，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离．

(Ⅰ)试判断点的轨迹的形状，并写出其方程；

(Ⅱ)若曲线与直线相交于两点，求的面积.

8 . 已知为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点．若线段的中点的纵坐标为，，则直线的方程为（        ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图所示，某桥是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m．

（1）水位下降1 m后，计算水面宽多少米？       
（2）已知经过上述抛物线焦点且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，求A、B两点间的距离．

10 . 如图，抛物线C₁：y²＝2px和圆C₂：，其中p＞0，直线l经过C₁的焦点，依次交C₁，C₂于A，D，B，C四点，则的值为____．