名校
1 . 已知抛物线()的焦点为,过作一条直线与抛物线相交于、两点.
(1)若直线的倾斜角为,请用表示、两点之间的距离;
(2)若点在抛物线的准线上的射影为点,求证:、、在同一条直线上;
(3)在轴上是否存在点,使得点关于直线的对称点在抛物线上?如果存在,求出所有满足条件的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)若直线的倾斜角为,请用表示、两点之间的距离;
(2)若点在抛物线的准线上的射影为点,求证:、、在同一条直线上;
(3)在轴上是否存在点,使得点关于直线的对称点在抛物线上?如果存在,求出所有满足条件的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知点为抛物线的焦点,过点作两条互相垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,则的最小值为_________ .
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2021-01-31更新
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576次组卷
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2卷引用:安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D.与之间的距离为4 |
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2020-10-17更新
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1728次组卷
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12卷引用:山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省思越名校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 阶段温习4(已下线)3.3 抛物线(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(A卷)
4 . 已知抛物线:()的准线过双曲线()的左焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线的焦点为,直线:与交于不同的两点,,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线的焦点为,直线:与交于不同的两点,,求的值.
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2020-02-27更新
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534次组卷
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3卷引用:河南省平顶山市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线E:的焦点为F,过F的直线l与E交于A,B两点,与x轴交于点.若A为线段的中点,则( )
A.9 | B.12 | C.18 | D.72 |
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2020-02-23更新
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700次组卷
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5卷引用:2020届福建省泉州市高三上学期单科质量检查数学(理)试题
2020届福建省泉州市高三上学期单科质量检查数学(理)试题2020届高三1月(考点08)(理科)-《新题速递·数学》2020届福建省泉州市普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知抛物线的焦点为,直线过点与抛物线交于,两点,与其准线交于点(点在点,之间),若,且,则______ .
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2019-07-16更新
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1325次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市武昌区2018-2019学年高二第二学期期末调研考试文科数学试题
名校
7 . 已知点,直线,动点到点的距离等于它到直线的距离.
(Ⅰ)试判断点的轨迹的形状,并写出其方程;
(Ⅱ)若曲线与直线相交于两点,求的面积.
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2019-07-15更新
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1083次组卷
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8卷引用:福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期12月学情检测数学试题(已下线)期中测试卷02(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】
名校
8 . 如图所示,某桥是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2 m,水面宽4 m.
(1)水位下降1 m后,计算水面宽多少米?
(2)已知经过上述抛物线焦点且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点,求A、B两点间的距离.
(1)水位下降1 m后,计算水面宽多少米?
(2)已知经过上述抛物线焦点且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点,求A、B两点间的距离.
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名校
9 . 已知F为抛物线的焦点,过F且斜率为的直线交抛物线于A、B两点,则的值等于 ( )
A. | B.8 | C. | D.16 |
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2018-12-18更新
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321次组卷
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2卷引用:广东省广州越秀区广州市铁一中学等三校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题
真题
名校
10 . 已知点A,抛物线C:的焦点F.射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则=( )
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-03更新
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3979次组卷
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30卷引用:【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019 学年高二上学期数学(文科)期末试题宁夏回族自治区银川市兴庆区一中2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题天津市南开区2019-2020学年高三上学期期末数学试题湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷327陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题山西省阳泉市2024届高三上学期期末数学试题2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(江西卷)2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考文数学试卷【市级联考】河南省洛阳市2019届高三下学期第一次月考文科数学试题河南省洛阳市2019届高三下学期第一次月考理科数学试题吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学理科试题(已下线)专题05 圆锥曲线(选择填空)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题吉林省实验中学2020-2021学年高二(上)期中数学(理科)试题(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题天津市第三中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导(学习导航+教学过程+课时训练)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)课时3.3.1 抛物线(01)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题