名校
解题方法
1 . 过抛物线
上的点
作直线交拋物线于另一点
.
(1)设
的准线与
轴的交点为
，若
，求
;(2)过
的焦点
作直线
交于
两点，
为上异于的任意一点，直线
分别与的准线相交于
两点，证明: 以线段
为直径的圆经过轴上的两个定点.
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2023-03-23更新
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839次组卷
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6卷引用：四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学理科试题
2 . 已知点
是抛物线
：
的准线上的任意一点，过点作的两条切线
，
，其中、
为切点．
（1）证明：直线
过定点，并求出定点坐标；
（2）若直线交椭圆
：
于
，两点，求
的最小值．
是抛物线：的准线上的任意一点，过点作的两条切线，，其中、为切点．（1）证明：直线
过定点，并求出定点坐标；（2）若直线
交椭圆：于，两点，求的最小值．
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2021-05-16更新
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616次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试文科数学试题
3 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离
，倾斜角为
的直线经过焦点，且与抛物线交于两点、.
（1）求抛物线的标准方程及准线方程；
（2）若为锐角，作线段
的中垂线
交
轴于点.证明：
为定值，并求出该定值.
上一点到焦点的距离，倾斜角为的直线经过焦点，且与抛物线交于两点、.（1）求抛物线的标准方程及准线方程；
（2）若
为锐角，作线段的中垂线交轴于点.证明：为定值，并求出该定值.
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2019-09-13更新
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940次组卷
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4卷引用：【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知顶点是坐标原点的抛物线
的焦点在轴正半轴上，圆心在直线
上的圆与轴相切，且
关于点
对称.
（1）求和的标准方程；
（2）过点的直线与交于
，与交于
，求证：
.
的焦点在轴正半轴上，圆心在直线上的圆与轴相切，且关于点对称.（1）求
和的标准方程；（2）过点
的直线与交于，与交于，求证：.
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2018-05-05更新
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673次组卷
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7卷引用：2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学（理）试题
