名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上.
（1）求点的坐标和抛物线的准线方程；
（2）过点的直线
与抛物线交于
两个不同点，若
的中点为
，求
的面积.
的焦点为，点在抛物线上.（1）求点
的坐标和抛物线的准线方程；（2）过点
的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积.
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2020-03-17更新
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5220次组卷
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14卷引用：河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山西省太原市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）考点07+直线与圆锥曲线的关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）考点06+抛物线及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.3抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题山东省临沂市平邑县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，直线与
轴交于点
，过点的直线与抛物线交于
两点，
为坐标原点，则（ ）
的焦点为，准线为，直线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，则（ ）A．若 ，则 | B． |
C． | D． 面积的最小值为16 |
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2023-05-30更新
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1079次组卷
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3卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知是抛物线
的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，为坐标原点，若
，则
面积的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，为坐标原点，若，则面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-30更新
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1398次组卷
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6卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题
河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：
经过点
，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．
(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标.
(2)若
，求
面积的最小值．
经过点，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标.
(2)若
，求面积的最小值．
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2022-11-07更新
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516次组卷
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2卷引用：河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知抛物线C：
的焦点为F，直线l：y=
与抛物线C交于A，B两点.
（1）求AB弦长；
（2）求△FAB的面积.
的焦点为F，直线l：y=与抛物线C交于A，B两点.（1）求AB弦长；
（2）求△FAB的面积.
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2018-12-26更新
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1396次组卷
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6卷引用：河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题
河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题【全国百强校】北京101中学2018-2019学年上学期高二年级期中考试数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点作倾斜角为
的直线，与抛物线交于P，Q两点，O为坐标原点，则
的面积等于__________ ．
的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线交于P，Q两点，O为坐标原点，则的面积等于
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2023-06-06更新
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163次组卷
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2卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 已知直线
(
为参数)与抛物线
交于两点，为坐标原点.
（1）若
的面积为
，求的值；
（2）求证：以弦为直径的圆必过原点.
(为参数)与抛物线交于两点，为坐标原点.（1）若
的面积为，求的值；（2）求证：以弦
为直径的圆必过原点.
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2021-01-17更新
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129次组卷
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2卷引用：河南省周口市沈丘县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
8 . 已知是抛物线
的焦点，
，
是抛物线上两点，为坐标原点，若
，则
____ ．
是抛物线的焦点，，是抛物线上两点，为坐标原点，若，则
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