组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的直线过定点问题
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解析
| 共计 6 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,准线轴交于点,过的直线与抛物线相交于两点,点是点关于轴的对称点,则下列说法正确的是(       
A.B.的最小值为10
C.三点共线D.
2 . 已知点是抛物线上一点,直线l与抛物线C交于AB两点(位于对称轴异侧),O为坐标原点).
(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:直线l必过定点.
2023-11-28更新 | 675次组卷 | 2卷引用:黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为
(1)求抛物线的方程;
(2)若在第一象限,不过的直线与抛物线相交于两点,且直线的斜率之积为,证明:直线过定点.
2022-12-26更新 | 791次组卷 | 4卷引用:黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知点在抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则直线一定过点(       
A.B.C.D.
2020-08-13更新 | 657次组卷 | 7卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为坐标原点,是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求证:直线过定点.
2018-11-15更新 | 514次组卷 | 2卷引用:【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
12-13高二上·黑龙江鹤岗·期中
6 . 已知抛物线为抛物线上一点,关于轴对称的点,为坐标原点.
(1)若的面积为2,求点的坐标;
(2)若过满足(1)中的点作直线交抛物线两点,且斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
2016-12-02更新 | 402次组卷 | 3卷引用:2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中考试理科数学试卷
共计 平均难度:一般