1 . 已知抛物线
：
上的点
到焦点
的距离为
.
(1)求点
的坐标及抛物线的方程；
(2)过点
的任意直线
与抛物线交于点
，过点的抛物线的两切线交于点
，证明：点在一条定直线上，并求出该定直线的方程.
：上的点到焦点的距离为.(1)求点
的坐标及抛物线的方程；(2)过点
的任意直线与抛物线交于点，过点的抛物线的两切线交于点，证明：点在一条定直线上，并求出该定直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
过点
.直线
与拋物线交于
两个不同点(均与点
不重合)，设直线
的斜率分别为
且
，则直线过定点________ （请写出定点的坐标）.
过点.直线与拋物线交于两个不同点(均与点不重合)，设直线的斜率分别为且，则直线过定点
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3 . 设，
是抛物线：
上两个不同的点，
为坐标原点，若直线
与
的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）
，是抛物线：上两个不同的点，为坐标原点，若直线与的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C．直线 过抛物线的焦点 | D． 面积的最小值是2 |
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2021-03-05更新
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349次组卷
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3卷引用：广东省清远市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线：
（
），直线：
与抛物线交于，两点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
为上的一点，
，为上异于点
的两点，且满足直线
和直线
的斜率之和为
，证明直线过定点并求出定点的坐标．
：（），直线：与抛物线交于，两点，且．（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
为上的一点，，为上异于点的两点，且满足直线和直线的斜率之和为，证明直线过定点并求出定点的坐标．
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2021-02-06更新
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391次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市（二中系列校）2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题（B）试题
5 . 已知
，
是抛物线
上两个不同的点，的焦点为．
（1）若直线过焦点，且
，求
的值；
（2）已知点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，且
，当直线过定点，且定点在
轴上时，点
在直线上，满足
，求点的轨迹方程．
，是抛物线上两个不同的点，的焦点为．（1）若直线
过焦点，且，求的值；（2）已知点
，记直线，的斜率分别为，，且，当直线过定点，且定点在轴上时，点在直线上，满足，求点的轨迹方程．
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2020-12-29更新
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1096次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知圆
，动圆P与圆M外切，且与直线
相切．
（1）求动圆圆心P的轨迹C的方程．
（2）若直线
与曲线C交于A，B两点，分别过A，B作曲线C的切线，交于点Q．证明：Q在一定直线上．
，动圆P与圆M外切，且与直线相切．（1）求动圆圆心P的轨迹C的方程．
（2）若直线
与曲线C交于A，B两点，分别过A，B作曲线C的切线，交于点Q．证明：Q在一定直线上．
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2020-12-06更新
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1124次组卷
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9卷引用：陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学（文）试题（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
