解题方法
1 . 已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点F．
（1）求C的方程，并求其准线l的方程；
（2）如图，过F且斜率存在的直线与C交于不同的两点
，
，直线OA与准线l交于点N．过点A作l的垂线，垂足为M．证明：
为定值，且四边形AMNB为梯形．
与双曲线有相同的焦点F．（1）求C的方程，并求其准线l的方程；
（2）如图，过F且斜率存在的直线与C交于不同的两点
，，直线OA与准线l交于点N．过点A作l的垂线，垂足为M．证明：为定值，且四边形AMNB为梯形．
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2021-01-27更新
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174次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末调研数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
：
，直线
与抛物线交于
，
两点.
（1）若直线
，
的斜率之积为
，证明：直线过定点；
（2）若线段
的中点
在曲线
：
上，求
的最大值.
中，抛物线：，直线与抛物线交于，两点.（1）若直线
，的斜率之积为，证明：直线过定点；（2）若线段
的中点在曲线：上，求的最大值.
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2018-03-28更新
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767次组卷
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4卷引用：【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学（理）试题
【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学（理）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省济南市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题
